Anais - Seminário Nacional de História da Matemática

Professor Altamiro Tibiriçá Dias: suas contribuições para o ensino de Cálculo Infinitesimal no Brasil

Tatiana Delfiol — 2023-03-31

O presente resumo refere-se a uma pesquisa de doutorado em História da Matemática que busca investigar a trajetória do professor e engenheiro Altamiro Dias Tibiriçá (1911-1993), autor de três livros de cálculo e análise nos anos de 1950, quando livros dessas disciplinas em português eram raros. O objetivo geral proposto para esta investigação é analisar os materiais produzidos por Altamiro Tibiriçá, numa perspectiva histórica, buscando valorizar suas contribuições para o ensino de Análise Matemática no Brasil. A partir disso, os objetivos específicos são: analisar os livros Tomo I e Tomo II do Curso de Cálculo Infinitesimal e o livro Funções Circulares; apresentar e verificar a tese de doutorado do professor Altamiro Tibiriçá , se existir, para o concurso de cátedra de cálculo infinitesimal da Escola de Minas de Ouro Preto (EMOP) e, por último, apresentar o contexto do ensino de Cálculo Infinitesimal em meados do século XX nas escolas técnicas de Minas Gerais e nas universidades. Para alcançar os objetivos propostos, será realizada a análise dos dados que dependerá do material histórico coletado no decorrer das pesquisas histórico-bibliográficas realizadas durante o estudo. Primeiramente, será feita uma busca por documentos históricos em museus, em especial, na Escola de Minas de Ouro Preto, sobre a trajetória do professor Tibiriçá e sobre o ensino de Cálculo Infinitesimal no Brasil em meados do século XX, por meio da solicitação de acesso a esses acervos. Depois, serão realizadas entrevistas semiestruturadas com familiares e contemporâneos do Professor Tibiriçá com o intuito de verificar informações sobre sua formação e sobre a escrita dos seus três livros. Os resultados serão analisados sob o ponto de vista histórico, a partir dos documentos que poderão ser encontrados nos acervos dos museus sobre a vida acadêmica do Professor Tibiriçá. Além do ponto de vista histórico, será tratado o ponto de vista matemático por meio da análise de seus três livros. A proposta de pesquisa apresentada será relevante para o acervo histórico do professor e engenheiro Altamiro Tibiriçá Dias, que digitalmente é escasso, e para a Escola de Minas de Ouro Preto. Além disso, esta pesquisa poderá ser fonte e referência para futuros pesquisadores e professores de graduação das disciplinas de Cálculo e Análise Matemática.

MULHERES MATEMÁTICAS PIONEIRAS A ATUAREM COMO DOCENTES NO ENSINO SUPERIOR NO ESTADO DE SÃO PAULO NAS DÉCADAS DE 1940 e 1950

Silvia Raquel Aparecida de Moraes Papale — 2023-03-31

A pesquisa proposta tem o intuito de identificar as mulheres matemáticas que, nas décadas de 1940 e 1950, atuaram como docentes em Instituições de Ensino Superior (IES) localizadas no estado de São Paulo e analisar as contribuições dessas acadêmicas para a Matemática e para a Educação Matemática brasileira a partir deste período. Para tanto, inicialmente, a coleta de dados será realizada por meio de pesquisa bibliográfica. Posteriormente, será realizada pesquisa documental através de buscas nos acervos das IES nas quais essas docentes estiveram vinculadas durante o período histórico estudado. Se diagnosticada a necessidade de aprofundar as informações adquiridas, serão realizadas entrevistas com as acadêmicas localizadas. Os dados obtidos através das diferentes fontes históricas serão confrontados e analisados, desta forma a análise dos dados dependerá dos materiais coletados, buscando escrever uma história da trajetória pessoal e profissional dessas docentes assim como suas contribuições para a Matemática e para a Educação Matemática brasileira.

HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS EN COLOMBIA: Contribuciones del Profesor Víctor Albis

Diana Carolina Pineda Pérez — 2023-03-31

Este proyecto de investigación consiste en realizar un análisis histórico de la incorporación de la historia de las matemáticas en Colombia a tráves del Profesor Víctor Samuel Albils (1939-2017), quién fue un profesor, investigador, editor de diferentes revistas, historiador, entre otros. La trayectoria académica del profesor serán objeto de estudio de esta investigación. En el desarrollo de ésta nos basaremos en un obituario escrito en el 2017 por algunos académicos que tuvieron un acercamiento con el profesor Víctor. Además, se utilizará como bibliografía fundamental los trabajos realizados por el profesor Víctor o en conjunto, ejemplos de ellos son los siguientes: La carta de Fermat a Carcavi; La introducción de la teoría de conjuntos y la matemática moderna en Colombia; Traducciones latinoamericanas de los Elements de Geometrie de Legendre; Galería de ingenieros matemáticos colombianos; entre otros. De esta manera, el objetivo general de la investigación es analizar los diferentes aportes del profesor Víctor Albis, así como de sus descendientes y del grupo de investigación Historia de las Matemáticas de Colombia para la Historia de las Matemáticas en Colombia y Latinoamérica. En cuanto a la metodología se planteó la siguiente secuencia: (i) Realizar una revisión bibliográfica de las diferentes publicaciones realizadas por el profesor Víctor. (ii) Realizar una revisión bibliográfica de investigaciones relacionadas con los aportes del profesor Víctor a la historia de las Matemáticas en Colombia. (iii) Realizar una revisión bibliográfica de las investigaciones relacionadas con los aportes de los descendientes del profesor Víctor Albis a la historia de las Matemáticas en Colombia. (iv) Realizar una revisión bibliográfica de las investigaciones del Grupo de investigación de Historia de las Matemáticas de Colombia para la Historia de las Matemáticas en Colombia y Latinoamérica. La importancia de este trabajo en la línea de Historia de las Matemáticas versa sobre la necesidad de destacar a personajes que tuvieron un notable aporte en diferentes campos relacionados con la matemática. En esta investigación, Víctor es un personaje colombiano que realizó numerosas contribuciones no sólo para Colombia sino también para Latinoamérica, y quizás para el mundo.

UMA ABORDAGEM HISTÓRICA DO CONCEITO DE FUNÇÃO

Thaís Carneiro Cunha — 2023-03-31

O processo para chegar à definição de função, como conhecemos atualmente, foi longo, passou por vários séculos, e foi discutido por diversos cientistas. Este trabalho tem como principal objetivo investigar a definição de função durante os séculos XVII e XVIII na Europa. Se torna necessário, então, analisar historicamente o contexto social da época, encontrar e interrogar documentos que definem o conceito estudado, verificar cientistas, deste período histórico, que se dedicaram ao assunto e, relacionar a discussão sobre o tema com o contexto social. Usaremos a pesquisa exploratória e descritiva como metodologia. Exploratória, pois pretendemos realizar um levantamento bibliográfico, para nos familiarizarmos com o tema, de modo a obter uma melhor compreensão do assunto. Descritiva, no sentido de descrevermos os fatos e fenômenos sobre o desenvolvimento do conceito requerido. Para fazermos essa descrição, usaremos a análise histórica de documentos, que consiste em investigar a fonte e anotar os dados necessários, a fim de desenvolver um entendimento histórico. Pesquisaremos em várias fontes, em diferentes acervos, de formas distintas, procurando por documentos, evidências e/ou indicadores que possam ter sido reunidos, os quais poderão nos levar a entender o acontecimento tema desta pesquisa. Pretendemos responder às seguintes questões: Quais cientistas foram fundamentais para, hoje, termos o conceito de função da forma que está? Em quais meios de divulgação publicaram seus resultados? Quais eram suas teorias?

Os Problemas geométricos abordados na Baixa Idade Média (do século XI ao XV)

João Paulo Nascimento Lima — 2023-03-31

Este artigo relata o processo de desenvolvimento da geometria no período da Baixa Idade Média (XI a XV), nas regiões oriental e ocidental da Europa. Com o objetivo de entender os aspectos históricos que contribuíram com esse desenvolvimento, foram analisados problemas geométricos abordados durante os séculos XI e XV, seus autores, a finalidade e o contexto sob qual tais problemas foram desenvolvidos. Para melhor compreensão e representação, este artigo apresenta uma remodelação através do software GeoGebra dos problemas encontrados nas literaturas estudadas. Ao abordar esse tema, investigamos como a geometria se desenvolveu no período, os matemáticos da época, suas contribuições e impactos gerados pelas mesmas em três das principais sociedades da época: ocidental cristã, muçulmana e judaica. Fortemente influenciadas pelo apego religioso, tais sociedades buscavam expandir suas crenças, comércio, territórios e costumes, e a contribuição matemática da época foi determinante para facilitar atividades diárias e, em alguns casos, foi base para fortalecer certos aspectos religiosos destas culturas.

MATEMÁTICA E ARTE: as obras de Escher e o ensino de Geometria nos anos finais do ensino fundamental à luz da BNCC

João Gabriel Leperes — 2023-03-31

Neste projeto de pesquisa procura-se enfatizar a importância da interdisciplinaridade entre as áreas de Matemática e Arte, tomando como orientação didático-pedagógica a utilização de obras do artista gráfico holandês Maurits Cornelis Escher (1898-1972), assumidas aqui como fontes históricas, sobretudo para o ensino de Geometria, este último em conformidade com a Base Nacional Comum Curricular, buscando tornar a Educação Matemática mais efetiva e holística no que tange ao estímulo à consciência cultural, histórica, matemática e artística dos alunos dos anos finais do ensino fundamental. Historicamente, o ensino da disciplina de Matemática sempre foi desafiador e buscar novas formas de concretizar esse processo, menos pragmático, em particular o ensino da Geometria, em que, na maioria das vezes, a linguagem oral e escrita está presente, mas a imagem não ganha destaque, mesmo que esta possa trazer importantes informações, é uma boa oportunidade. Assim, com a necessidade de promover uma Educação Matemática mais contextualizada, este projeto tem por objetivo destacar que a utilização das obras de Escher podem servir como fonte histórica e ponte de interligação para relacionar Matemática e Arte, identificando na unidade temática de Geometria e nos seus objetos de conhecimento e nas suas habilidades os caminhos para uma tal contextualização, relacionando obras e objetos de conhecimento que podem ser trabalhados em conjunto, tornando o seu ensino mais visual e dinâmico. Com isso, reconhecendo a relevância da interdisciplinaridade entre as disciplinas, por meio da realização de uma pesquisa bibliográfica, identifica-se a partir de artigos, teses e dissertações o que estes textos apresentam sobre as obras de Escher serem empregadas para ensinar Geometria e, caracterizando-se ainda como uma pesquisa documental, pois toma como referência a Base Nacional Comum Curricular e as obras de Escher, conclui-se como isso pode ser conectado. Em termos da análise dos dados levantados nesse percurso metodológico, esta vem sendo feita inspirada na análise de conteúdo.

A implementação da área de pesquisa em Teoria das Singularidades no Brasil: Contribuições do Prof. Gilberto Francisco Loibel

Ana Paula Brandão Carvalho de Melo — 2023-03-31

O projeto visa realizar uma análise histórico-matemática sobre a área da Teoria das Singularidades e sua introdução no Brasil por intermédio do Prof. Dr. Gilberto Francisco Loibel (1932-2013), Professor Emérito do ICMC-USP e Professor Aposentado pelo Departamento de Matemática da UNESP-RC. Por ser pioneiro na área de singularidades no Brasil, faz-se necessária uma investigação das inúmeras contribuições que tangenciam suas ações enquanto professor e pesquisador na área. Devido à ausência de referências pré-existentes, a pesquisa seguirá uma abordagem qualitativa, com base em um levantamento documental e em entrevistas semiestruturadas com pessoas de seu âmbito pessoal e profissional. Os participantes da pesquisa serão pessoas que tinham uma relação próxima com o professor Loibel e pesquisadores que atuaram e atuam como multiplicadores desse conhecimento, bem como a importância desse conhecimento matemático gerado em seu grupo para o desenvolvimento da matemática em níveis de graduação e pós-graduação.

ESTUDO ACERCA DA PRESENÇA DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NO CONTEÚDO PROBABILIDADES EM LIVROS DIDÁTICOS DO 2°ANO DO ENSINO MÉDIO.

Kleyton Santos — 2023-03-31

No presente projeto de pesquisa serão utilizados elementos chaves inerentes ao desenvolvimento histórico de Probabilidade, como a aleatoriedade, para dar suporte à compreensão dessa Área Temática e diferenciar algumas sentenças que giram em torno do seu parecer, visando se deter na abordagem apresentada em livros didáticos, já que por muitas vezes esse se apresenta como único recurso acessível tanto para o aluno quanto para o professor, ampliando sua compreensão da realidade. Particularmente, a presente pesquisa tem como objetivo identificar e categorizar a abordagem histórica do ensino de Probabilidade presente nos livros didáticos de matemática mais utilizados pelas instituições de ensino público do estado de Sergipe, aprovados pelo PNLD 2021 e identificar, como base nestas a possibilidade de um ensino de matemática mais significativo. Para tanto, tomaremos como referência às categorias criadas por Bianchi (2006), sendo na parte teórica: Informação Geral, Informação Adicional, Estratégia Didática e Flash; e, na parte das Atividades: Informação, Estratégia Didática e Atividade sobre a História da Matemática. A pesquisa que vai ser realizada é de natureza qualitativa, com aspectos bibliográficos e documentais. Os dados da pesquisa serão obtidos nos livros didáticos do 2°ano do ensino médio aprovados pelo PNLD (2021). Em especial, com a presente investigação, pretendemos contribuir para evidenciar a viabilidade de um ensino de matemática (especificamente, o de Probabilidade) contextualizado e significativo, a partir da abordagem histórica.

Um estudo sobre as operações elementares de matrizes presentes na obra “Uma memória sobre a Teoria das Matrizes” de Arthur Cayley

Kleyton Vinicyus Godoy — 2023-03-31

Nos dias de hoje a ideia de matriz está relacionada ao conceito de tabelas, contudo, ao olharmos historicamente poderemos verificar que a ideia de matriz se originou associada a representação de sistemas lineares. Pretendemos realizar um estudo das definições e procedimentos para operações elementares entre matrizes (adição de matrizes, multiplicação de matriz por escalar e multiplicação de matriz por matriz) presentes na obra A Memoir on the Theory of Matrices, escrita pelo matemático Arthur Cayley (1821-1895) e publicada na Philosophical Transaction of Royal Society of London no ano de 1858. A importância histórica dessa obra, se dá pelo fato de ter sido uma das primeiras publicações no que se refere à Teoria das Matrizes. Constatamos que a definição de matriz foi apresentada como uma forma de abreviar os coeficientes das equações que compõem um sistema linear. Dessa forma, concluímos que por meio da concepção de Cayley, ao realizarmos operações entre matrizes, estamos efetuando operações entre sistemas lineares.

BAMBUS LINEARES: material manipulativo para viabilizar o uso do método histórico chinês na solução de sistemas de equações lineares

Kevin Passos — 2023-03-31

O processo de ensino-aprendizagem dos sistemas de equações lineares na Educação Básica normalmente gira em torno dos métodos de resolução de forma algébrica, com a visualização posterior das possíveis soluções por meio de gráficos, mas com uma abordagem limitada da histórica desse objeto do conhecimento. Em contrapartida, Fossa (2012) aponta o uso manipulativo da História da Matemática através de atividades estruturadas como alternativa didática, isto é, uma sequência de atividades centrada num método histórico, a fim de introduzir um conceito ou formalizá-lo. Nesse sentido, ao apresentarmos a história dos sistemas pela perspectiva chinesa, utilizando bambus para representar os coeficientes dos sistemas e solucionando-os através de um método próprio, similar ao escalonamento, tomamos como objetivo evidenciar a potencialidade pedagógica do método chinês no processo de ensino-aprendizagem via uso manipulativo. Para tanto, com a pesquisa se caracterizando como qualitativa, bibliográfica e documental, reunimos informações e alternativas propostas por estudos envolvendo o ensino de álgebra e a história da matemática. Na oportunidade, criamos um material manipulativo a partir do método histórico chinês, o qual denominamos Bambus Lineares. Particularmente, destacamos como contribuição da presente investigação a viabilidade de uma abordagem que estimula a aproximação dos alunos com a realidade na qual um conceito ou procedimento matemático se desenvolveu, contribuindo, assim, com a compreensão das mudanças ocorridas ao longo do tempo em detrimento do ensino que preza por regras, algoritmos e procedimentos mecânicos sem contexto.

O SABER PROFISSIONAL DO PROFESSOR QUE ENSINA MATEMÁTICA: uma análise do Programa Parâmetros em Ação

Quiteria Costa de Alcântara Oliveira — 2023-03-31

É no contexto da profissionalização e saberes de referência para a docência que a formação continuada tem sido uma das tendências marcantes nas reformas educacionais brasileiras. A presente proposta com o tema “A análise da formação de professores via Parâmetros em Ação” foi aprovada para o curso de doutorado em Educação em Ciências e Matemática. O estudo será balizado no ferramental teórico-metodológico utilizado pelo GHEMAT que mobiliza dois conceitos-chave “matemática a ensinar e matemática para ensinar” (VALENTE, 2017), para analisar historicamente os processos de elaboração do saber profissional do professor. Para tanto, pretende-se responder a seguinte questão: que matemática para ensinar é possível caracterizar a partir das propostas implementadas pelo PCN em Ação? O referido programa compreende uma política de desenvolvimento profissional da década de 1990 que tinha por finalidade a capacitação em serviço dos educadores atuantes na Educação Infantil, Ensino de Jovens e Adultos e Ensino Fundamental, através da leitura compartilhada e discussão coletiva dos Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1999). Como fontes de pesquisa, propõe-se uma revisão de literatura a partir de consulta a periódicos, livros e teses, exame à legislação educacional e diretrizes para formação de professores, a documentos relativos aos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN e ao Programa de Desenvolvimento Profissional PCN em Ação, com ênfase à disciplina de Matemática, além de relatórios e cadernos de registros produzidos pelos participantes. A análise dos dados será fundamentada à luz da História Cultural e da Cultura Escolar, com base nas discussões de Chervel (1990), Chartier (2016), Julia (2001) entre outros. Mediante os resultados, espera-se compreender o movimento de profissionalização docente consubstanciado nas reformas educacionais no final do século XX, particularmente no saber profissional para ensinar matemática e fortalecer as pesquisas no âmbito da História da educação matemática, partindo do princípio que, entender o sentido do passado no presente promove melhores resultados na qualidade do trabalho do professor.

O Uso de Textos Históricos e Lendas em Matemática: Uma Abordagem em História da Matemática

Denise Aparecida Enes Ribeiro — 2023-03-31

Este trabalho busca apresentar a pesquisa de doutorado em andamento no RENOEM-UEPB. Propomos utilizar a História da Matemática como ponto de partida para atividades pedagógicas com Lendas e Narrativas de situações de vida de matemáticos muitas vezes desconhecidas. Procuramos então analisar como a utilização de textos de lendas relacionados à História da Matemática, pode contribuir para a promoção da dialogicidade e a atitude responsiva ativa do aluno (na visão de Bakhtin, 2003) - e melhoria do processo de ensino aprendizagem em matemática. Situações de interdisciplinaridade ocorreriam de forma mediada pelo professor entre a História da Matemática e a nossa Língua Materna, pois as narrativas e lendas oriundas da própria História da Matemática teriam um profundo teor de mobilização para o estudante, levando-o a compreender os conceitos matemáticos envolvidos e seu desenvolvimento histórico, superando a visão de que a Matemática já é um conhecimento pronto e acabado, visto conhecer a influência de vários povos na sua elaboração. As lendas e narrativas são um Gênero de Discurso pouco trabalhados em matemática e que poderiam trazer a contextualização e por conseguinte a presença de enunciados concretos, a enunciação e apropriação de uma visão do conhecimento menos pautada no eurocentrismo, uma ciência historicamente situada e, portanto, constituinte da produção humana em constante evolução. Para isso nos propomos a aprofundar esta temática nos referenciando em autores das áreas da Educação e da Educação Matemática, especialmente da História da Matemática, Leitura e Escrita em Sala de aula de Matemática como por exemplo: Mendes (2015), Chaquiam (2016), Fauvel (2008), Almeida (2016), Machado (2011), Bakhtin (2003), entre outros. Temos como objetivos gerais, relacionados as nossas questões norteadoras, analisar como a utilização de textos de Lendas e Narrativas relacionados à História da Matemática, pode contribuir para a promoção da dialogicidade e a atitude responsiva ativa do aluno e melhoria do processo de ensino e aprendizagem em matemática. Nossa metodologia será de cunho qualitativo, com a aplicação de um processo educacional e reflexão criteriosa dos dados obtidos.

Um estudo sobre os livros paradidáticos de Matemática

Ricardo Ferrazza — 2023-03-31

Criados com a intenção de serem material de apoio para professores e material de pesquisa para os alunos, os livros paradidáticos tiveram seu maior alcance entre as décadas de 80 e 90 do século passado. Esse texto tem por objetivo apresentar um estudo sobre os livros paradidáticos de Matemática por meio de uma pesquisa bibliográfica e de um levantamento sobre as coleções de livros paradidáticos publicados no Brasil. O levantamento foi realizado utilizando, os livros e coleções que existiam em nosso acervo, sites de venda de livros e o artigo “Um olhar sobre o paradidático de Matemática”, de Andréia Dalcin publicado em 2007. Durante nossa pesquisa catalogamos 109 livros, 43 livros a mais que o registrado em Dalcin (2007). Embora a lista de livros paradidáticos tenha sido ampliada em relação as listas apresentadas em outros textos, entendemos que esse trabalho de catalogação não está completo e que a temática ainda precisa de um estudo mais aprofundado.

O CONCEITO DE FUNÇÃO E A NOÇÃO DE RIGOR ENTRE OS SÉCULOS XVIII E XIX: uma relação necessária

Leylane Ramos Lima — 2023-03-31

Após o advento do Cálculo Diferencial e Integral, muitos matemáticos voltaram sua atenção para alguns conceitos relacionados a essa área. As noções de limite, continuidade e função são bons exemplos do que acabamos de afirmar. Sobre a ideia de função, no final do século XVII já é possível identificar trabalhos que esboçam esse conceito. É o caso do De linea ex lineis numero infinitis ordinatim ductis (1692), quando Gottfried Leibniz (1646-1716) utiliza, pela primeira vez, a palavra “função” para se referir as quantidades geométricas variáveis relacionadas a uma curva. Somente em meados do século XVIII surgem as primeiras definições explícitas do conceito de função. O texto Introductio in analysin infinitorum (1748), de Leonhard Euler (1707-1783), inaugura essa nova etapa. A partir daí, e durante o próximo um século e meio, a noção de função passa por redefinições que a fazem deixar de estar atrelada a uma expressão analítica, como defendia o próprio Euler, e passe a ser formulada em termos de conjuntos, proposta no século XIX. Posto desta maneira, a evolução do conceito de função parece estar ligada a uma noção de rigor que surge na virada do século XVIII para o XIX e é frequentemente utilizada para descrever o século XIX como a “idade do rigor”. Dito isso, o objetivo central do presente projeto de pesquisa é analisar algumas formulações do conceito de função que surgiram entre o final do século XVIII e início do século XIX a fim de identificar as principais mudanças no que diz respeito ao rigor empregado nessas definições. Investigar o avanço do conceito de função, além de mostrar a matemática como uma ciência viva, que se desenvolve a partir de problemas e contextos específicos, contribui com a pesquisa em História da Matemática na medida em que abre espaço para a discussão de que o rigor matemático ou, mais precisamente, a rigorização da análise matemática, é uma construção histórica e não apenas uma “invenção” dos matemáticos do século XIX. Posto isso, a pesquisa irá se desenvolver sob a perspectiva bibliográfica de análise documental, ou seja, será elaborada a partir do estudo e análise de documentos escritos que compõem a literatura primária e secundária referente ao tema aqui proposto.

ESTUDO ACERCA DA PRESENÇA DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA EM LIVROS DIDÁTICOS DO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL NA ABORDAGEM DA EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU

Kelvin Souza — 2023-03-31

A maneira como são abordados os conceitos matemáticos no livro didático pode influenciar na forma em que o professor opta por ministrá-los, por exemplo, fazendo ou não uso da História da Matemática (HM). Em especial, concordamos com Silva (2009) ao defender que a HM aproxima os alunos da compreensão de que a matemática é resultado de sucessivas contribuições de pessoas ao longo da história, sendo possível favorecer um ensino significativo. Dentre os conteúdos matemáticos ensinados na Educação Básica, destacamos o conceito de equação do segundo grau e seu desenvolvimento histórico. Sobretudo, resolução de equações desse tipo tem datação em 1700 a.E.C na Mesopotâmia, por meio de palavras, uma vez que ainda não existia o simbolismo algébrico nem o conhecimento acerca de equações do 2º grau. Este é um importante objeto de conhecimento ensinado no 9º Ano do Ensino Fundamental, que por vezes é proposto de forma desprovida de significado, se assemelhando ao que Skemp (1989) caracteriza como compreensão instrumental. No presente projeto de pesquisa, objetiva-se identificar e categorizar, conforme as categorias criadas por Bianchi (2006), a história da matemática vinculada ao objeto de conhecimento em tela, presente em livros didáticos de matemática do 9º ano do Ensino Fundamental, aprovados pelo PNLD 2020 e que são utilizados por instituições públicas do estado de Sergipe. Para Bianchi (2006), a história da matemática pode ser vista em livros didáticos tanto na parte teórica (podendo ser Informação Geral, Informação Adicional, Estratégia Didática e Flash); quanto nas Atividades (podendo ser Informação, Estratégia Didática e Atividade sobre a História da Matemática). Intenta-se, portanto, que a pesquisa seja de natureza qualitativa, com aspectos bibliográficos e documentais. Por fim, com o presente estudo, pretendemos contribuir com um subsídio para os professores de modo que influencie na maneira como irão olhar o livro didático como um agente de transformação a partir dos resultados desta pesquisa.

A Geometria de Pieri e Tarski até hoje

Fernando Antonio de Araujo Carneiro — 2023-03-31

Estudamos como se desenvolveu a axiomatização da Geometria e alguns de seus personagens principais que não o já conhecido David Hilbert, com o objetivo de identificar e explicitar a linha de desenvolvimento que se inicia em Leibniz e passa por Giuseppe Peano, Mario Pieri, Alfred Tarski e segue ativa até os dias de hoje; identificar e explicitar por meio de cartas e textos de Leibniz e artigos de Pieri, Tarski entre outros. Como resultado teremos não só o entendimento dos objetivos e resultados buscados por esses matemáticos, como também o abandono da idéia de que um objeto particular, o ponto, e uma relação particular entre pontos servem de elementos primitivos da Geometria.

O que resta da geometria presente nos Elementos de Euclides na BNCC

Severino Melo — 2023-03-31

O presente pôster tem por objetivo socializar um estudo iniciado na disciplina obrigatória Metodologia Científica em Matemática, no curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal Rural de Pernambuco, sendo atualmente objeto de trabalho de conclusão de curso (TCC). Tal pesquisa tem por objetivo identificar após mais de 2 mil e trezentos anos de História, o que resta da geometria abordada nos Elementos de Euclides na atual Base Nacional comum curricular (BNCC). Do ponto de vista metodológico, trata-se de uma pesquisa bibliográfica tendo como referência, Struik (1992), Eves (1997), Boyer (2001) e Cajori (2007). Como resultados parciais, identificamos por um lado uma redução significativa dos conteúdos geométricos dos Elementos em relação a BNCC; por outro lado, a ênfase dada pelos Elementos aos aspectos gráficos para a compreensão da geometria, coloca-o em sintonia com algumas das habilidades almejadas pela BNCC

ISAAC NEWTON, UM PERFIL DE ALTAS HABILIDADES/SUPERDOTAÇÃO: CONTRIBUIÇÕES PARA O ENSINO SUPERIOR ATRAVÉS DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Marília Coutinho Silva — 2023-03-31

Este trabalho tem por objetivo investigar o perfil criativo de Isaac Newton como sujeito com indicadores de Altas Habilidades/Superdotação–AH/SD, através da História da Matemática. Buscou-se pesquisar seu comportamento criativo e inovador no contexto de uma época, relacionando-o também com a história social. Fundamenta-se teoricamente em três perspectivas para analisar o perfil da inteligência e criatividade de Newton. Primeiramente no modelo dos Três Anéis de Renzulli para AH/SD, que caracteriza a superdotação em três comportamentos básicos observáveis: habilidade acima da média, envolvimento com a tarefa e a criatividade. Em seguida na abordagem de Vygotsky, que caracteriza conceitualmente a pessoa com genialidade. Ou seja, processo produzido tanto pelo desempenho superior individual (condições psicológicas), associado com o momento histórico e do ambiente (condições materiais). E a terceira perspectiva refere-se a Gardner, que considera uma compreensão da inteligência numa abordagem biopsiquica multivariada e sociocultural. O perfil de Newton como um sujeito biopsíquico diferenciado, mas inserido num contexto sociocultural de demandas de conhceimento, em que o momento histórico foi determinante no curso de suas descobertas e tipos de estudos. Metodologicamente a pesquisa é qualitativa, apoiada em fontes bibliográficas. Como fontes primárias, considerou-se escritos de Newton e/ou trabalhos publicados por seus biógrafos. Já as secundárias, consistiram nos textos científicos sobre suas descobertas no campo da matemática e da física, postos no campo da história da ciência e história social. Os resultados demonstraram que Newton, apresenta perfil criativo e inovador. Desenvolveu vários experimentos e também construiu um telescópio refletor, usando espelhos ao invés de lentes. Tais experiências produziram uma gama de materiais, tanto para seu livro Optica, quanto para sua obra mais famosa Principia. Na perspectiva teórica de Renzulli, pode-se afirmar que Newton possuia acentuada criatividade, originalidade e comportamento perseverante; além de se incoprporar na caracterização de Vygotsk sobre genialidade, pois contribuiu deixando significativo legado para a humanidade.

Os Fundamentos da Aritmética (1884): os matemáticos que Frege não citou

Maria Júlya Carvalho Pereira — 2023-03-31

O século XIX ofereceu à matemática importantes conceitos. O conceito de função, de continuidade e de número são alguns deles. Apesar da noção de número ser bastante utilizada na matemática, até a segunda metade do século XIX ainda se tinha uma ideia vaga sobre esse objeto. É a partir dos trabalhos de Giusepe Peano (1858–1932), Richard Dedekind (1831–1916), Gottlob Frege (1848–1925) e muitos outros, que perguntas como “O que é número?” passam a ganhar mais espaço nas discussões matemáticas. Sobre Frege, apesar de ser reconhecido como o pai da lógica contemporânea e aquele que inaugurou a filosofia da linguagem, seu grande projeto de vida foi mostrar, matematicamente, que os axiomas da aritmética eram, na verdade, teoremas elementares da lógica. Este projeto ficou conhecido como projeto logicista. Na feitura dele Frege escreveu importantes textos, dentre eles Os Fundamentos da Aritmética: uma investigação lógico-matemática sobre o conceito de número (1884). Este livro é importante e conhecido sobre vários aspectos. Um deles é a quantidade de críticas que Frege apresenta às definições de número e de outros conceitos aritméticos vigentes na segunda metade do século XIX. Muito já se tem escrito sobre essas críticas, no entanto, até onde pudemos notar, há poucos trabalhos que buscam estabelecer relações entre a obra de Frege e importantes resultados sobre a fundamentação da aritmética já publicados em 1884 e que não foram citados por ele em seu livro. Diante disso, é objetivo central deste projeto de pesquisa identificar e analisar algumas noções de número vigente em 1884 e que não foram citadas por Frege em seu livro. Atingir tal objetivo pode contribuir para a história da matemática na medida em que a investigação lançará luz sobre uma característica da matemática desenvolvida durante do século XIX: a tentativa de, a partir da análise de resultados já conhecidos, livrar conceitos e ideias matemáticas de toda e qualquer lacuna lógica ou elementos indesejáveis. Por sinal, esse era um dos grandes objetivos de Frege. Posto isso, a pesquisa irá se desenvolver sob a perspectiva bibliográfica de análise documental e será elaborada a partir do estudo e análise de documentos escritos que compõem a literatura primária e secundária referente ao tema aqui proposto.

As permutações caóticas respondem: qual a probabilidade do sorteio do amigo oculto dar certo?

Emerson Gordiano de Almeida — 2023-03-31

O problema aqui proposto sobre o sorteio da brincadeira do amigo oculto é na verdade a roupagem moderna para um problema desafiador do século XVIII: o problema das cartas mal endereçadas que envolveu matemáticos prolíficos como Euler e Bernoulli e a fim de o resolver. Neste trabalho, trazemos uma breve biografia destes matemáticos e na sequência, em linguagem moderna, elucidamos a estratégia de resolução de Euler por meio de ferramentas da análise combinatória, o resultado final sobre o sucesso do sorteio do amigo oculto surge a partir do número encontrado por Euler e mais alguns instrumentos do Cálculo, fazendo-nos observar claramente como problemas do passado podem conectar-se com curiosidades atuais de modo que consegue motivar novas descobertas e resultados na Matemática.

PARTICULARIDADES DO PROCESSO DE MULTIPLICAÇÃO POR MEIO DO PROMPTUARIO (1617): Concepções de licenciandos da UECE

Pedro Henrique Sales Ribeiro — 2023-03-31

A história da matemática associada ao ensino tem sido cada vez mais pesquisada, o que justifica, em grande medida, a presença dessa área como um importante componente curricular universitário para a formação de professores de matemática. Nesse sentido, essa pesquisa aborda acerca de uma oficina realizada na disciplina de história da matemática da Universidade Estadual do Ceará (UECE), que teve o intuito de apresentar um recurso histórico utilizado para multiplicações. Desse modo, valendo-se de uma abordagem qualitativa e dos procedimentos técnicos da pesquisa participante, objetiva-se descrever as concepções dos alunos quanto as particularidades presentes no manuseio do instrumento Promptuario. Dessa forma, foi possível notar que os discentes destacaram tanto questões de natureza matemática, como aspectos da graduação do instrumento e as diagonais existentes no aparato, que têm a função de separar as ordens do sistema decimal, quanto questões de natureza histórica, como a semelhança existente nos métodos indiano e chinês com o processo realizado a partir do Promptuario. Assim, pode-se defender que a operação de multiplicação, a partir do manuseio do instrumento abordado, apresenta particularidades matemáticas potencialmente didáticas, bem como argumenta-se que a disciplina de história da matemática é de suma importância para apresentar, aos discentes em formação inicial, um novo recurso histórico.

O pensamento musical de Euler: contribuições a partir de fontes primárias ao estudo das relações históricas entre Música e Matemática

Guilherme Augusto Vaz de Lima — 2023-03-31

Esta pesquisa tem por objetivo investigar, usando fontes primárias, o pensamento de Euler sobre Música, as consonâncias e suas relações com a Matemática. Além da revisão bibliográfica, sendo a metodologia adotada a qualitativa, as fontes primárias consultadas foram as nove primeiras cartas do tomo I de Letters of Euler on different subjects in natural philosophy e do artigo Conjecture sur la raison de quelques dissonances generalement reçues dans la musique, originais que constam do The Euler Archive. Esta investigação teve foco nas perguntas: qual o pensamento de Euler a respeito das relações entre Matemática e Música e por que seus trabalhos a respeito do tema são pouco conhecidos? O estudo inicial revela que suas explicações mantêm uma linha de pensamento herdada dos pitagóricos, utilizando-se de pontos espaçados para explicar as consonâncias, retratando as dissonâncias com diagramas menos simétricos e, sobretudo, defendendo os intervalos da escala justa, diante da ascensão do temperamento que caracterizou o século XVIII. Chama atenção sua ideia do expoente de um acorde, que visava hierarquizar as consonâncias a partir do uso que conhecemos como MMC e sua visão sobre o uso dos fatores primos na escala. Na bibliografia levantada, feita nos bancos de dados Scielo e CAPES; que conta com cartas, artigos, e biografias, há indícios – como relatos dos biógrafos e investigações prévias descritas nos artigos, bem como em traços aritméticos usando primos e razões – de que Euler não aceitava o temperamento uniforme, pois entendia que empobrecia os tons. Em contrapartida, nota-se que Euler defendia a manutenção da razão pitagórica da quinta justa perfeita e a inclusão do primo 7 nas subdivisões da escala. Sua reação ao temperamento, somado à atitude de desprezo pela Matemática por parte das Belas Artes na transição do XVIII para o XIX, permitem formular uma hipótese para explicar a razão de tais trabalhos terem sido esquecidos. Esta pesquisa pretende com isso, mostrar o contraste do pensamento de Euler com relação aos teóricos musicais do século XVIII, século em que gradativamente a Música se afasta das ciências Matemáticas e se coloca no hall das Belas Artes e do Virtuosismo que marcariam o século XIX.

UM ESTUDO INTRODUTÓRIO DO QUADRANTE NÁUTICO NO TRATADO LIBROS DEL SABER DE ASTRONOMÍA

Maria Larissa da Silva Sales — 2023-03-31

Durante os séculos XV e XVI, houve uma grande necessidade de explorar os mares, o período das grandes navegações. Por isso alguns instrumentos náuticos passaram a ser mais utilizados para auxiliar na localização. Desse modo, a astronomia se tornou uma importante ciência para a época, porque esse conhecimento era essencial para se localizar em alto-mar. É nesse cenário que surge o tratado Libros del saber de astronomía, escrito e publicado em Madri, no período de 1863-1867. Consiste em um compilado com cinco volumes e cada um versa sobre instrumentos e conhecimentos astronômicos, sob a supervisão do Rei D. Afonso X, que comandava as mentes de destaque do seu reino. Dessa forma, a estruturação metodológica do trabalho é qualitativa de característica descritiva e tem por objetivo documentar informações iniciais envolvendo aspectos contextuais e historiográficos do tratado e do instrumento Quadrante Náutico. Como resultado, percebemos que o quadrante náutico proposto no tratado, traz diversos conceitos de Geometria, como o desenho geométrico, que podem ser estudados durante a formação de professores, integrando, assim, a História e o ensino de Matemática.

ASPECTOS CONTEXTUAIS E MATEMÁTICOS INCORPORADOS NO INSTRUMENTO SECTOR ELABORADO POR THOMAS HOOD

Lívia Bezerra de Alencar — 2023-03-31

Diante dos desenvolvimentos relacionados às matemáticas durante os séculos XVI e XVII, diversos estudiosos contribuíram com seus trabalhos para a confecção de ferramentas que sanassem as dificuldades das áreas da astronomia, navegação e agrimensura, por exemplo. Nesse cenário, na Inglaterra, destaca-se Thomas Hood (1556 -1620), um praticante das matemáticas que escreveu diversos tratados, dentre eles o The making and use of the geometricall instrument, called a Sector, que descreve a construção e o uso do instrumento Sector. O Sector foi um instrumento matemático do o período, que possuía fins para cálculos aritméticos, para a agrimensura e cartografia. No instrumento são inscritas três escalas, dentre elas as das cordas, das linhas e dos quadrados, que obtinham funcionalidades para diversos tipos de problemas. Esse trabalho de Iniciação científica tem por objetivo explorar os aspectos contextuais e matemáticos do instrumento assim como os aspectos incorporados à obra de Hood e ao Sector descrito por ele. A metodologia adotada tem como base uma pesquisa qualitativa de cunho documental, uma vez que nossa fonte de desenvolvimento é um documento histórico, sendo ele um tratado. Dessa forma, esse trabalho objetivou dar ênfase ao contexto do tratado desenvolvido por Hood, assim como os aspectos matemáticos trazidos pelo instrumento Sector

Uma ação formativa com licenciandos em matemática sobre a operação de multiplicação a partir da manipulação das duas réguas para cálculo de William Oughtred (1639)

Amanda Cardoso Benicio de Lima — 2023-03-31

Estudos relativos à construção de uma interface entre a história e o ensino de matemática seguem a perspectiva de utilizar recursos oriundos da história da matemática, para estabelecer intervenções que possam auxiliar nos processos de ensino e aprendizagem da Matemática. Esse trabalho de Iniciação Científica busca descrever as concepções dos licenciandos em matemática da Universidade Estadual do Ceará, sobre o manuseio do instrumento as Duas Réguas para Cálculo de William Oughtred (1574-1660), a partir de uma ação formativa na disciplina de História da Matemática envolvendo a operação de multiplicação. O intuito da ação formativa foi de que os futuros professores de matemática vivenciem práticas laboratoriais envolvendo a história da matemática, no contexto que desenvolvam aspectos teóricos e práticos na construção do conhecimento que eles irão ensinar. No caso, a proposta aqui apresentada, tem como base a manipulação de um instrumento histórico do século XVII intitulado por Duas Réguas para Cálculo de William Oughtred. Dessa forma, utilizou-se uma metodologia qualitativa, de cunho bibliográfico e documental, tendo como base o texto The Declaration of The Two Rules for Calculations contida no tratado The Circles of Proportion and the Horizontall Instrvment (1639) escrito por William Oughtred, para que assim possa estabelecer a inserção a história da matemática na formação inicial do professor de Matemática. Com isso, percebemos que os estudantes apresentaram dificuldades de compreensão com respeito ao posicionamento das réguas, devido a linguagem proposta pelo autor, além da própria operação de multiplicação orientada no excerto estudado. Entretanto, alguns estudantes conseguiram realizar a multiplicação segundo as orientações de Oughtred (1639), relacionando o movimento das Duas Réguas entes aritméticos (contagem) e geométricos (paralelas). Sendo assim, essa ação mostra possíveis potencialidades didáticas advindas da interface entre história e ensino de matemática.

PROBLEMAS GEOMÉTRICOS ABORDADOS NA ALTA IDADE MÉDIA (ENTRE OS SÉCULOS V E XI)

Daniel Avelino — 2023-03-31

Este trabalho é parte do projeto de pesquisa do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica (Pibic) “Aspectos históricos da Geometria na Idade Média”, do Grupo de Pesquisa História da Matemática e Educação Matemática da Universidade Federal de Alagoas. Neste trabalho, são apresentados acontecimentos que marcaram o desenvolvimento da geometria na Alta Idade Média, que corresponde a um período da história europeia entre os séculos V e XI, aproximadamente. Nosso foco principal é estudar os conhecimentos geométricos abordados nesse período, podendo relacionar os problemas geométricos com outras áreas como por exemplo a aritmética e a álgebra. Durante o período do projeto de pesquisa, estudou-se o desenvolvimento da geometria na Alta Idade Média, e todas as etapas aconteceram em formas de seminários de iniciação científica com os membros do Grupo de Pesquisa História da Matemática e Educação Matemática além das pesquisas em livros, artigos e dissertações.

LIVROS EXAME DE ARTILHEIROS (1744) E EXAME DE BOMBEIROS (1748): alguns problemas relacionados com Os Elementos de Euclides

Lucas Queiroz Cordeiro de Moura — 2023-03-31

Este trabalho tem como objetivo apresentar os resultados de um Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) denominado “Livros Exame de Artilheiros (1744) e Exame de Bombeiros (1748): alguns problemas relacionados com Os Elementos de Euclides”. O TCC foi parte da pesquisa do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica (Pibic) denominado “Problemas geométricos da História da Matemática em livros didáticos”, realizado pelo Grupo de Pesquisa História da Matemática e Educação Matemática da Universidade Federal de Alagoas (Ufal). Dentro dos contextos de História da Matemática e História da Educação Matemática, foram abordados os livros didáticos Exame de Artilheiros (1744) e o Exame de Bombeiros (1748), ambos de José Fernandes Pinto Alpoim (1700 – 1765), buscando identificar o uso da Geometria e as possíveis relações dessas obras com Os Elementos de Euclides. Apresentaremos brevemente sobre a vida de Alpoim, suas obras e alguns problemas encontrados nos livros de Alpoim que fazem menções ou que possuem conexões com a obra de Euclides. Os resultados alcançados foram de grande valia, pois visa estreitar as relações da História da Matemática em livros didáticos. Salienta-se que alguns dos problemas apresentados foram encontrados em outros trabalhos como o de Meneses (2007) e alguns problemas foram traduzidos pelos próprios autores.

A HISTÓRIA POR TRÁS DO TEOREMA DE CAUCHY-KOVALEVSKAYA

Júlia Vieira — 2023-03-31

Este trabalho tem como finalidade apresentar a história por trás do Teorema de Cauchy-Kovalevskaya para equações diferenciais parciais com coeficientes analíticos e enaltecer a reputação dos dois matemáticos envolvidos, bem como suas trajetórias diante dos desafios enfrentados em suas vidas. A metodologia utilizada para o estudo envolve pesquisas bibliográficas em livros, artigos científicos e sites, de modo a descrever a biografia das personalidades selecionadas: Augustin-Louis Cauchy e Sofia Vasilyevna Kovalevskaya. Abordou-se os momentos mais marcantes de suas vidas e como cada evento foi importante para moldar suas brilhantes carreiras. Foi analisada também a relação entre os dois matemáticos e a participação de cada um na construção do teorema, destacando seus interesses na área de acordo com os desafios matemáticos de cada época. Espera-se que este estudo possibilite a compreensão e a valorização da memorável história dos autores dessa importante ferramenta do cálculo, a qual segue sendo utilizada até os dias atuais, principalmente nas áreas de matemática, física e engenharia.

O INSTRUMENTO PORTUGUÊS ANEL NÁUTICO EM PESQUISAS DESENVOLVIDAS NO BRASIL

Rebeca de Sousa Silva — 2023-03-31

Esse trabalho é proveniente de uma pesquisa de Iniciação Científica ainda em fase inicial, a qual busca estudar o instrumento Anel Náutico como recurso que pode favorecer uma interface entre história e ensino de matemática. Nesta pesquisa, nossos esforços voltaram-se ao seguinte objetivo: apresentar um breve levantamento a respeito de informações sobre o Anel Náutico em dissertações e teses publicadas em repositórios acadêmicos brasileiro. Sobre o referido instrumento português, sabemos que ele foi proposto por Pedro Nunes (1502- 1578) no século XVI, após a época dos grandes descobrimentos portugueses. A finalidade do Anel Náutico é fornecer a altura do Sol acima do horizonte, a qual auxiliava os navegantes na orientação em alto mar. Com vistas a atingir o objetivo, deste estudo, a partir de uma abordagem metodológica qualitativa, fizemos um estado da arte no Catálogo de Teses e Dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD) e no Google Acadêmico. Como resultado, podemos observar que existem poucas pesquisas (dissertações e teses) que exploraram de algum modo o Anel Náutico. Não se verifica qualquer estudo que tenha feito uma interface entre história e ensino a partir do referido instrumento. Visto isso, chegamos à conclusão de que é inovador continuar trabalhando com o Anel Náutico a fim de construir uma interface entre história e ensino de matemática.

História da Matemática na Espanha Muçulmana: possibilidades e desafios

Maria Maroni Lopes — 2023-04-02

Esta conferência discute aspectos de um estudo, em andamento, o qual trata das possíveis contribuições de fontes históricas, presentes em arquivos públicos na Espanha e Norte da África, sobre o desenvolvimento da ciência, especificamente, da matemática no período Al-Andaluz. Desse modo, objetivamos evidenciar algumas das características da matemática no Islã medieval, bem como compreender de que forma a matemática foi sendo constituída na Espanha muçulmana. Assim, ressaltamos entre outras obras o manuscrito de cálculo aritmético de Ibn al-Samh, composto de dez capítulos os quais abordam os conhecimentos dos números, frações, e método dos dois erros. Nessa perspectiva, buscou-se compreender as influências matemáticas da escola de Maslama de Madrid

A actividade dos matemáticos portugueses no Recife 1953-1974

Luís Saraiva — 2023-10-19

Este artigo incide sobre a acção dos matemáticos portugueses na Universidade do Recife, a partir de 1967 Universidade Federal de Pernambuco, no período 1953-1974. Começamos por dar um panorama geral da situação política e matemática em Portugal desde o início da ditadura em 1926 até 1950. Em particular referiremos os decretos-lei mais danosos para a comunidade científica portuguesa, e referiremos a evolução política do governo português no pós-2ª guerra mundial que resultou na expulsão ou aposentação de grande número de professores universitários, e em particular dos quatro docentes cuja acção foi essencial no Recife. Seguidamente daremos informação sobre a vida e as actividades dos matemáticos portugueses que estiveram no Recife no período anterior à sua ida para o Brasil. Por fim faremos uma descrição com algum pormenor do seu percurso no Recife, das suas realizações e dos ganhos que resultaram para a Universidade da sua acção. Em particular referiremos a criação do Instituto de Física e Matemática, o conjunto de conferências feitas por matemáticos convidados, os cursos leccionados, a sua participação na vida científica brasileira, a criação das coleções Textos de Matemática, Notas e Comunicações de Matemática e Notas de Curso, os alunos que foram fazer o doutorado no estrangeiro, e a criação do Mestrado em Matemática.

ENTRE A HISTÓRIA E A ETNOMATEMÁTICA: a perspectiva historiográfica

Marcos Lübeck — 2023-10-19

Como a intenção neste artigo é apresentar aproximações e distanciamentos possíveis entre a história da matemática e a etnomatemática, a abordagem ao assunto organiza-se em torno da historiografia. Nesse domínio, a historiografia transcorre entre a história e a etnografia, e o seu prestígio está em fazer dos textos escritos um produto de sua análise, encenando no agora o que se identifica como um lugar de produção de outrora. Nessa tarefa, então, distingue-se a historiografia de outras maneiras de escrever uma história da matemática articulada à etnomatemática, tornando-a bastante interessante ao evidenciar resquícios do presente e do passado nas metamorfoses do mundo. Aliás, a historiografia, como um quefazer, uma práxis, a escrita resultante de uma operação atual e localizada, muda os nossos modos de pensar e de atuar. Como síntese, organiza os interlocutores, fundamentando seus ambientes e relacionando os escritos com seus contextos, enfoque este que está em consonância com a abordagem de Ubiratan D’Ambrosio à história da matemática e à etnomatemática, esta última definida enquanto programa de pesquisa, a partir dos interstícios erigidos nos limiares que envolvem a tríade sociedade, cultura e matemática, na dinâmica dos encontros culturais e no hibridismo que deles resulta; uma historiografia que olha para o passado atenta às multiplicidades das matemáticas, com muita atenção e respeito, numa visão transcultural, transdisciplinar e holística.

Pesquisas em História da Matemática no Brasil (1990-2021): teorias e práticas em construção

Iran Abreu Mendes — 2023-04-02

Nesta conferência apresentarei os procedimentos, resultados e reflexões parciais advindas de uma pesquisa que objetivou mapear e catalogar a produção em História da Matemática no Brasil, concernente às produções geradas na pós-graduação brasileira entre 1990 e 2021, a partir de pesquisas desenvolvida entre 2011 e 2021, sob minha coordenação. Na apresentação descreverei e comentarei as principais ações desenvolvidas para mapear e catalogar as produções investigadas, concernentes às áreas de Educação, Educação Matemática, Ensino de Ciências Naturais e Matemática e áreas afins, de modo a caracterizar eixos categóricos de referência para análise da produção: 1) Estudos e pesquisas em História e Epistemologia da Matemática (HEpM); 2) Estudos e pesquisas em História da Educação Matemática (HEdM) e 3) Estudos e pesquisas em História para o Ensino da Matemática (HEnM), 4) história da formação de professores e Matemática; 5) Relações entre história e etnomatemática, dentre outras. Além desses eixos identifiquei e caracterizei os fundamentos teóricos e metodológicos que nortearam as produções em História da Matemática investigadas, a fim de destacar subsídios conceituais e didáticos que contribuam para a formação inicial e continuada de professores de Matemática no país.

Trigonometria Esférica no Curso Matemático da Academia Militar (1810 a 1858)

Ligia Arantes Sad — 2023-04-02

A trigonometria tem sido um estudo de interesse em várias áreas ou campos de conhecimento desde a antiguidade, entre elas a matemática, astronomia, geodésia e navegação. Em termos de seu ensino e aprendizagem, ela é especificada como trigonometria esférica a partir dos estudos de triângulos situados em superfícies esféricas, como o caso pertinente aos astros no campo da astronomia ou na geodésia. Ainda na primeira metade do séc. XIX, no 4º ano do Curso Matemático da Academia Militar (AM) brasileira, consta na relação das matérias a trigonometria esférica, a astronomia e a geodésia, ministradas pelo lente Manoel Ferreira de Araújo Guimarães. Esse mesmo lente é também citado em anotações de aulas por estudantes da AM, as quais foram reunidas em um manuscrito pelo ex-aluno e depois lente, Manoel José de Oliveira, entre 1814 e 1835. Nesse sentido, algumas indagações historiográficas foram motivo de outras buscas: que base teórica tinha então a trigonometria esférica enquanto disciplina? O que contém os manuscritos que realçam o que foi estudado? A trigonometria esférica continuou a ser estudada em outros cursos de matemática posteriores? A partir das análises, ao apresentar alguns fragmentos e delineamentos observados, inferimos uma convergência epistemológica e indicações do uso de textos matemáticos franceses, como os de Lacroix e Legendre, publicados em períodos próximos, abordando a trigonometria esférica, inclusive um deles traduzido pelo lente Guimarães. Em sequência temporal, a trigonometria esférica não é mais vista na matriz curricular de cursos de matemática que despontaram após alguns anos do término da Escola Militar em 1958, embora permanecendo em cursos de engenharia, geografia e astronomia até hoje.

O Arquivo Pessoal Ubiratan D'Ambrosio: Correspondência Epistolar como Fonte para Pesquisas

Wagner Rodrigues Valente — 2023-04-02

A comunicação apresenta o APUA – Arquivo Pessoal Ubiratan D’Ambrosio e referências à imensa massa documental constituinte desse acervo. Menciona-se o processo que vem sendo utilizado na construção do APUA, nesta fase pós-falecimento do personagem. Destaca-se, nesta apresentação, as centenas de cartas enviadas e recebidas por D’Ambrósio ao longo de sua trajetória profissional. Tais correspondências mostram-se como documentos importantes para o desenvolvimento de variadas temáticas de pesquisa no âmbito, sobretudo, de áreas como: História da Matemática, da História da educação matemática e da Etnomatemática. Em particular, chama-se a atenção para projeto de pesquisa coletivo, em construção, abrangendo essas áreas, com o fim de compreender como foram organizados os saberes de base de comunidades científicas como Sociedade Brasileira de História da Matemática, Sociedade Brasileira de Educação Matemática e grupos de Etnomatemática. D’Ambrosio é considerado um interlocutor fundamental a partir do qual adentra-se às pesquisas naquelas diferentes áreas. E as cartas mostram-se como fontes importantes para as investigações.

Classificações das matemáticas nos séculos XVI e XVII

Zaqueu Vieira Oliveira — 2023-04-02

Ao realizarmos pesquisas em história da matemática, percebemos que, ao longo da história, a matemática que existe atualmente nem sempre possuiu a mesma definição e a mesma organização que no passado. Esta conferência visa apresentar classificações das matemáticas publicadas do século XVI e XVII. Em específico, excertos de duas obras serão abordados: o diagrama do prefácio aos Elementos de Euclides, de John Dee (1527-1608), e um capítulo da Universae mathesis idea, de Adriaan van Roomen (1561-1615). Ambos os trabalhos mostram que alguns estudiosos buscavam estruturar teoricamente uma organização do conhecimento científico do período, classificando como parte das disciplinas matemáticas não somente as quatro artes liberais do quadrivium - aritmética, geometria, música e astronomia - mas diversas outras artes teóricas e práticas. Percebe-se ainda que as concepções acerca da matemática dos séculos XVI e XVII não eram consensuais e também remetiam à conceitos e ideias da Antiguidade e dos medievais.

Apresentação dos Anais do XV SNHM

Mariana Feiteiro Cavalari — 2023-10-19

O Seminário Nacional de História da Matemática (SNHM) é um evento que prioriza a divulgação de estudos e pesquisas sobre História da Matemática a professores dos vários níveis educacionais, estudantes de graduação e pós-graduação, pesquisadores em História da Matemática e História da Educação Matemática, bem como a todos os interessados nessa temática.

História da Matemática no Ensino

Bernadete Morey — 2023-04-02

A Matemática tem uma história, associada à história do seu ensino e que, na visão de muitos estudiosos do tema, carrega um significativo potencial para influenciar positivamente no ensino e na aprendizagem dessa disciplina bem como na formação dos professores. Produzir e contar as Histórias da Matemática nos ajuda a perceber essa disciplina como produto sociocultural, como uma das muitas manifestações da diversidade e da comunicação humanas. Por meio da História, podemos compreender a natureza da Matemática, de seus objetos e de seus métodos, refletindo sobre seus processos de produção e difusão com reflexos importantes no seu ensino. Na Mesa Redonda “História da Matemática no Ensino”, mediada pela professora Romélia Mara Alves Souto, com a participação das professoras Bernadete Barbosa Morey e Cristiane Borges Angelo, pretendemos tematizar essas e outras questões, com vistas a motivar a discussão de questões éticas, políticas, sociais e pedagógicas associadas à atividade matemática, ao seu ensino e à inserção da sua história na formação de professores

A constituição de uma comunidade matemática no Brasil

Mariana Feiteiro Cavalari — 2023-04-02

Nesta mesa serão abordados diferentes aspectos da história da criação e consolidação de uma comunidade matemática no Brasil. Em um primeiro momento, serão apresentadas considerações acerca do caminho percorrido desde o processo de recepção da produção matemática dos países europeus até o estabelecimento da própria produção matemática no Brasil. Posteriormente, serão apresentadas considerações sobre a internacionalização da matemática brasileira, em especial, a relação da International Mathematical Union (IMU) com sociedades científicas, por meio de representantes do Brasil e pessoas envolvidas nesse processo de classificação do país nos grupos da IMU.

Uma breve apresentação sobre a história da matemática em PPCS de licenciatura em matemática do Instituto Federal do Maranhão

Leticia Baluz — 2023-03-31

O presente trabalho se refere a uma pesquisa de cunho qualitativo, bibliográfico e documental e estuda e analisa Projetos Pedagógicos de Cursos de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal do Maranhão no que se refere à presença da História da Matemática na forma de disciplinas e conteúdos ementários. Tece como objetivo geral de pesquisa apresentar uma discussão sobre a História da Matemática em Projetos Pedagógicos de Cursos de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal do Maranhão. Foi realizado uma busca no site e-Mec para identificação dos Campus que ofertam cursos regulares, no formato presencial e em funcionamento no Instituto Federal do Maranhão, de onde diagnosticou-se sete Campus, a saber: Açailândia, Buriticupu, Caxias, Codó, Monte Castelo, São João dos Patos e Zé Doca. A partir desse ponto buscou-se nos sites de cada Campus os Projetos Pedagógicos dos Cursos de onde se empreenderam leituras e estudos para tecer uma apresentação e discussão acerca da presença da História da Matemática em cada Curso e caracterizá-la. Os resultados são expostos em quadros e discutidos de onde infere-se que a História da Matemática é trabalhada na forma de disciplinas em seis desses Campus e de forma mais conceitual em um deles. De maneira geral, as disciplinas estão distribuídas do 1º ao 8º período em cursos de duração de quatro anos com uma carga horária média de 55 horas e tem como pontos de interesse a História evolutiva da Matemática, a História da Educação Matemática, a Filosofia da Matemática e da Educação Matemática, não percebe-se, ainda, apoio ementário acerca da inserção didática da História da Matemática na Educação Básica.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES: o que dizem as diretrizes do Provão e Enade

Eliane Siviero da Silva Dalbon — 2023-03-31

O trabalho apresenta uma investigação sobre os conhecimentos históricos presentes nas diretrizes do Exame Nacional de Cursos (ENC) – Provão e do Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (Enade) para o curso de Matemática. Para isso, consideramos as informações disponibilizadas das diretrizes desde a primeira edição do Provão em 1998 até a edição de 2021 do Enade. As diretrizes disponíveis do Provão foram somente das edições de 1998 e 2000 e do Enade foram as edições: 2005; 2008; 2011; 2014; 2017 e 2021. Com base nas diretrizes dos exames podemos inferir que se espera que o estudante de Matemática do Bacharelado e da Licenciatura tenha desenvolvido em sua formação inicial saberes que possibilitem uma visão histórica e crítica da Matemática, em várias fases de sua evolução, concebendo a Matemática como um corpo de conhecimento rigoroso, formal e dedutivo, produto da atividade humana, historicamente construído. Com relação aos conteúdos avaliados a História da Matemática enquanto uma tendência metodológica a ser utilizada no ensino da Matemática aparece apenas para a Licenciatura.

As Possibilidades de atividades para a disciplina História da Matemática nos cursos de formação inicial de professores

Edna S. Banin — 2023-03-31

Neste Relato de Experiência apresentamos duas possibilidades de atividades Ativas que foram adaptadas segundo os pressupostos da disciplina de História da Matemática, oferecida como unidade curricular obrigatória no curso de Licenciatura em Matemática pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná, campus Curitiba. Como o curso envolve a formação de futuros professores da área de matemática, toda iniciativa humanista - utilizando o sentido amplo do termo na filosofia -, implementada nos diferentes componentes curriculares do curso são bem-vindas. Primeiramente utilizamos a Cultura Maker, pautada na ideia do “faça você mesmo”, após estudos teóricos os estudantes criaram slides individuais para compor uma produção coletiva do tema estudado. O Estudo de Caso (Anastasiou, Alves, 2009) foi adaptado para a segunda atividade, em que os futuros professores foram convidados a participarem de uma ação cognitiva, mais complexa, incluindo uma visita ao Museu do Holocausto. Em ambas atividades, que foram avaliadas por critérios da Avaliação Formativa Continuada, resultados positivos foram observados, seja na reação de satisfação emitida pelos estudantes, seja pela qualidade das produções desenvolvidas.

PROTAGONISMO FEMININO NA HISTÓRIA DA FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA ESPIRITOSSANTENSE

Célio Moacir dos Santos — 2023-03-31

O presente estudo refere-se a releitura de memórias, individuais e coletivas, envolvendo o protagonismo da atuação de duas professoras, em um contexto histórico inicial da formação e certificação de professores secundaristas de matemática no estado do Espírito Santo, bem como do advento da formação superior, com a primeira Licenciatura em Matemática na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras na Universidade Federal do Espírito Santo. As bases teóricas metodológicas, são documentais e se apoiam em princípios da narrativa, a partir de enunciações obtidas em entrevistas. As análises buscam a produção de significados para a compreensão de uma elaboração histórica, tendo por contexto educacional a Campanha de Aperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário - CADES, e, logo depois o Curso de Matemática, instituído oficialmente em 1964, na Faculdade de Filosofia Ciências e Letras do Espírito Santo – FAFI. Este trabalho, com interseção na pesquisa de um doutorado em desenvolvimento, nos permitiu observar e deixar registrado o empenho das professoras Myrtha Salloker Fayet e Nicea Moreira Bussinger, ora na CADES, atuando nas questões do ensino secundário, ora no ensino superior, investindo esforços na criação e consolidação do primeiro curso de Matemática no Espírito Santo, bem como na contribuição inicial às disciplinas de Didática e Prática de Ensino.

CONTRIBUIÇÕES DA DISCIPLINA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA À AUTOEFICÁCIA NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES

Edna Machado da Silva — 2023-03-31

Apresenta-se os resultados de uma pesquisa realizada com estudantes de graduação do curso de licenciatura em Matemática sobre a autoeficácia percebida após a disciplina História da Matemática, tendo por base o diagrama-metodológico de Chaquiam (2022) como norteador. Estabeleceu-se três questões norteadoras 1) Qual a visão dos sujeitos sobre a disciplina antes de cursá-la? 2) Qual a visão dos sujeitos sobre a disciplina após utilização do diagrama-metodológico? 3) Quanto os sujeitos se sentem capazes para integrar história da matemática no ensino de conteúdos matemáticos? As respostas emergiram da aplicação de um questionário e das análises das manifestações dos sujeitos às dez perguntas discursivas, analisadas segundo as definições de Bandura (1997; 1994) para as crenças de autoeficácia, isto é, o sentimento das capacidades pessoais de executar determinadas tarefas com sucesso. Os estudos levantados indicaram que autoeficácia docente influencia no desempenho dos professores e no seu bem-estar com a profissão. Os resultados desta pesquisa indicaram que após a cursarem a disciplina História da Matemática, na qual se fez uso do diagrama-metodológico de Chaquiam (2022), os sujeitos apresentaram maior autoeficácia sobre suas capacidades em fazer uso da história da matemática na constituição de sua formação e nas futuras práxis.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES: atividades históricas na sala de aula

Graciana Ferreira Dias — 2023-03-31

O presente trabalho tem como objetivos apresentar os resultados de um trabalho com atividades históricas em uma disciplina de História da Matemática, no curso de Licenciatura em Matemática e discutir sobre a possibilidade de utilização dessas atividades na Educação Básica, a partir do olhar de futuros professores de Matemática. A experiência com atividades históricas foi realizada na disciplina de História da Matemática, ministrada pela autora, com os estudantes do 4º ao 8º período do Curso de Licenciatura em Matemática, do Campus IV da UFPB (Rio Tinto-PB). Foram utilizadas atividades referentes às unidades temáticas Álgebra e Trigonometria, envolvendo resolução de equações de 1º e 2º graus, criação de tabelas de cordas e transformação da corda em seno; em seguida os estudantes da licenciatura, emitiram suas opiniões sobre a possibilidade de utilização de atividades históricas na Educação Básica. Observou-se que ao terem contato com a Matemática a partir do material histórico, os estudantes da licenciatura perceberam que a História da Matemática permite uma melhor compreensão de determinados conceitos, procedimentos, modos de pensar e de se expressar matematicamente; e o confronto de ideias e desafiam os estudantes. Esse argumento reforça a escolha de utilização da História da Matemática como uma forma de ensinar matemática.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA: está sujeita à avaliação?

Rosângela Araújo da Silva — 2023-03-31

O objetivo do presente artigo é tecer considerações a respeito de um dos argumentos trazidos por Siu (2006) contra a inserção da história da matemática nas aulas de matemática. Tal argumento, levantado em uma pesquisa com 360 (trezentos e sessenta) professores, diz que mesmo que a história da matemática seja inserida no currículo de matemática do ensino fundamental ou médio, esse conteúdo não poderá ser avaliado, pois não faz sentido colocar perguntas de HM na prova de matemática. A argumentação para o nosso artigo se fundamenta em pesquisa bibliográfica, compondo-se sobretudo de leituras em artigos científicos e livros nos quais educadores matemáticos afirmam que a inserção da HM em sala possui objetivo distinto do que seria ensinar matemática e em observações em nossa intervenção pedagógica. Dessa forma a avaliação da HM introduzida em sala de aula não estaria nos testes avaliativos e sim durante o processo, durante as ações que ocorrem nos procedimentos de ensino e aprendizagem de matemática.

UM RECORTE DO HARMONICES MUNDI DE JOHANNES KEPLER: Potencialidades para o ensino de poliedros

João Nazareno Pantoja Corrêa — 2023-03-31

Neste texto buscamos trazer uma proposta do uso de textos históricos, mostrando como este pode contribuir para o processo de ensino e aprendizagem de matemática. Objetivamos apresentar um exemplo desta proposta, a partir das potencialidades para o ensino de poliedros presentes na obra Harmonices Mundi (1619) de Johannes Kepler (1571-1630) para a exploração dos conteúdos. Para tanto, trazemos aspectos biográficos e do momento histórico da vivencia de Johannes Kepler, buscando contextualizar a publicação e a escrita do seu Harmonices Mundi, posteriormente uma síntese sobre o que é apresentado na referida obra de Kepler, e um recorte da obra direcionado ao estudo de poliedros existentes nos capítulos II e V, e em seguida discutindo os potenciais didáticos do texto para o ensino de poliedros. Por fim trazemos nossas considerações onde inferimos que nosso texto relevante, pois a partir deste, podemos perceber que o estudo de poliedros está diretamente ligado ao contexto histórico da humanidade, e ainda que o conteúdo de nosso estudo pode ser utilizado em aulas de geometria, principalmente no estudo dos poliedros, despertando, possivelmente, em nossos estudantes uma maior atenção aos conteúdos matemáticos estudados.

TRIGONOMETRIA EM SALA DE AULA: Uma possibilidade à luz da História da Matemática

Isabela Cristina Oliveira — 2023-03-31

O presente trabalho trata de parte de uma pesquisa que procura compreender a História da Matemática como recurso pedagógico, além de seu desenvolvimento no que se refere à História da Trigonometria, a fim de utilizá-la, posteriormente, em uma sequência didática. A pesquisa se classifica como qualitativa, uma vez que estamos interessadas em conhecer a História da Trigonometria e usar este conhecimento para elaborar uma sequência didática. Usaremos a metodologia da história que, para ser aplicada, de acordo com Bloch (1997), deve-se procurar o documento, interrogar o documento e depois escrever o que ele tem a nos dizer. Para tal feito, será realizada uma pesquisa histórico bibliográfica documental, de forma a reconstruir os conceitos da trigonometria de acordo com o contexto histórico em que foram desenvolvidos. Até o presente momento, utilizou-se de fontes secundárias para o estudo da História da Trigonometria, embora espera-se, para fins de desenvolvimento desta pesquisa, que ainda se encontra em andamento, buscar fontes primárias para o estudo do tema citado. Como resultados parciais, obteve-se um panorama do trabalho de Hiparco de Rodes (190 a.e.c - 120 a.e.c), matemático grego que, de acordo com O’Connor e Robertson (1999), nasceu em Nicéia, na Bitínia e foi o responsável por construir a primeira versão do que se considera uma tabela trigonométrica, que se tem registros. Buscou-se também, compreender a História da Matemática como recurso pedagógico para o ensino de matemática, o que resultou no encontro de potencialidades e dificuldades que abordem a utilização desta metodologia.

ENSINO DE GEOMETRIA REFLETIDA NAS PESQUISAS DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA: UM OLHAR EM TESES E DISSERTAÇÕES

José Erildo Lopes Júnior — 2023-03-31

Este trabalho é decorrente de uma pesquisa que visa discutir sobre o ensino de geometria a partir da conexão com a história da matemática. Para tanto, expomos como pergunta de investigação em que termos o ensino da geometria está presente nas produções de programa de pós-graduação strictu sensu no Brasil? Visando responder o seguinte questionamento, apresentamos como objetivo descrever analiticamente teses e dissertações que contemplem abordagens para o ensino de Geometria em conexão com a História da Matemática. Nossa pesquisa é do tipo qualitativa e de cunho bibliográfico, onde temos como fonte de pesquisa a produção acadêmica-científica as teses e dissertações do Centro Brasileiro de Referência em Pesquisa sobre História da Matemática – CREPHIMat. Dessa forma, os resultados apontam para uma diversidade quanto ao campo discursivo desta temática, o que pode permitir a ampliação das pesquisas, nessa área, como possibilidade de quebrar a resistência acadêmica e científica, bem como de melhoria para a educação e o ensino.

COMO O CÉREBRO DO MATEMÁTICO FUNCIONA? Uma Introdução à Neurociência da Matemática Avançada

Manoel Almeida — 2023-03-31

O presente estudo visa propiciar uma visão introdutória sobre a neurociência da matemática avançada, ou seja, como o cérebro do matemático funciona. Serão discutidas: as origens das habilidades matemáticas; as redes neurais da matemática avançada serão comparadas com as do conhecimento semântico geral; investigar-se-á se elas independem das redes que processam tanto a linguagem falada como escrita, bem como se elas se interrelacionam com as redes evolucionárias de processamento de números; discutir-se-á as origens da abstração.

DAVID HILBERT: um breve panorama acerca de suas produções acadêmicas em Matemática e Física (1885-1930)

Daniel Felipe Neves Martins — 2023-03-31

Estudantes de Matemática e matemáticos profissionais esbarram a todo instante em teoremas importantes que levam o nome de David Hilbert, sobretudo, em Topologia, Análise Funcional e Teoria dos Invariantes Algébricos. Porém, sua produção acadêmica abrange outras áreas do conhecimento matemático com resultados importantes em Teoria dos Números Algébricos, Fundamentos da Geometria, Teoria das Equações Integrais, Fundamentos da Matemática e Fundamentos da Física. É um longo período de atuação, entre 1885 e 1930, em que David Hilbert oferece à comunidade acadêmica, individualmente ou em parceria com inúmeros colegas, resultados extremamente relevantes e complexos. Este trabalho, baseado nos apontamentos de Dieudonné (1939), Reid (1970), Gray (2000), Cassous-Noguès (2004) e Weyl (1944), tem como intenção apresentar de maneira breve, David Hilbert como um matemático formalista, de escrita clara, que se aprofunda na construção de seus trabalhos e cujo rigor matemático e criatividade o caracterizam como um dos maiores expoentes do seu campo de conhecimento e ação. Possui uma vasta produção individual e coletiva que este trabalho também intenta em apresentar ao leitor.

DOS RABISCOS ÀS FIGURAS GEOMÉTRICAS: proto-estética ou protos-símbolos? Visões da Neurociência

Manoel Almeida — 2023-03-31

O presente artigo estuda a presente discussão acadêmica sobre se os mais antigos rabiscos, incisões, gravuras, efetuados por hominídeos proviriam de uma proto-estética ou seriam protos-símbolos. Apresenta evidências dos mais antigos processos construtivos de padrões geométricos. Discute as consequências de revoluções perceptuais e tecnológicas sobre a evolução do homo. Sugere que essas duas correntes não necessariamente são antagônicas, mas sim cronologicamente complementares.

PERFIS DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA PARA SENSIBILIZAÇÃO SOBRE ALTAS HABILIDADES/SUPERDOTAÇÃO NO ENSINO SUPERIOR: a cinebiografia do matemático Ramanujan

Clemir Queiroga de Carvalho Rocha — 2023-03-31

O presente trabalho tem por objetivo apresentar uma experiência de sensibilização inédita para o ensino superior sobre Altas habilidades/Superdotação-AH/SD, através de personalidades da História da Matemática usando biografias ou cinebiografias. Essa temática desenvolveu-se a partir do perfil do matemático Srinivasa Ramanujan (1887-1920). Do ponto de vista epistemológico apresenta os modelos teóricos de Joseph Renzulli sobre Altas Habilidades/Superdotação-AH/SD, além de Guy Brosseau e Janine Filloux no campo da Educação Matemática. Nessa perspectiva metodológica, trabalhou-se a película “O homem que viu o infinito” (2016), que aborda as experiências vivenciadas durante a residência desse matemático indiano no Trinity College em Cambridge na Inglaterra de 1913 a 1919. A interseção conceitual sobre AH/SD, Educação Matemática e História da Matemática nessa sensibilização demostrou, que biografias/cinebiografias constituem ferramentas eficazes para sensibilizar e conhecer referenciais teóricos sobre a temática.

MATEMÁTICOS, AUTORES E OBRAS: contribuições na divulgação da Matemática Recreativa

Maria da Conceição Alves Bezerra — 2023-03-31

O presente trabalho é fruto do resultado de uma pesquisa de doutorado, que versa sobre a Matemática Recreativa. A Matemática Recreativa é uma abordagem metodológica que pode contribuir em sala de aula de Matemática, aos propósitos mais comumente reconhecidos como promover o aprendizado de Matemática, relacionar a Matemática estudada em sala de aula com a História da Matemática, proporcionar entretenimento e, fora da sala de aula, servir como meio de popularização da Matemática. Assim, a Matemática Recreativa é uma abordagem metodológica importante para comunicar aspectos históricos e multiculturais da Matemática. O objetivo principal deste artigo é apresentar alguns matemáticos, autores e obras que contribuíram para a divulgação da Matemática Recreativa no Brasil e no exterior. Para tanto, fizemos uma revisão bibliográfica de trabalhos de autores que têm se debruçado sobre a Matemática Recreativa. Desse modo, este trabalho é caracterizado por uma abordagem metodológica de pesquisa qualitativa e, segue o viés de uma investigação bibliográfica. Apoia-se, teoricamente, nos trabalhos de Menezes (2004), Singmaster (2008), Hirth (2015), Bártovlá (2016) e Bezerra (2021). Como resultados, pudemos conhecer melhor sobre a Matemática Recreativa, e obtivemos informações sobre obras relacionadas à Matemática Recreativa, os matemáticos e autores que contribuíram para a disseminação da Matemática Recreativa.

APRECIAÇÃO INICIAL DO TRABALHO THE DESCRIPTION OF A NEW INSTRUMENT FOR TAKING ANGLES (DE 1731) DE JOHN HADLEY (1682-1744)

Anna Beatriz de Andrade Gomes — 2023-03-31

A presente produção tem como objetivo apresentar registros de um estudo inicial do trabalho intitulado The description of a new instrument for taking angles (A descrição de um novo instrumento para tomar ângulos - título em português), publicado em 1731 por John Hadley (1682-1744). Tal documento consiste em um artigo acerca de um instrumento matemático utilizado para calcular longitudes durante as navegações, conhecido como octante reflexivo. A fim de atingir o anseio mencionado, utilizaremos uma abordagem qualitativa de pesquisa com procedimentos bibliográficos e documentais, de modo a fazer uma apreciação do conteúdo do referido trabalho a partir do seu autor e dentro do seu contexto. Neste sentido, fizemos uma busca por bibliografias sobre John Hadley, sua produção e o contexto do século XVII. Deste levantamento obtivemos referências sobre o assunto e chegamos ao documento original que consiste num livro publicado em inglês por Hardley, em 1731. O conteúdo deste, por sua vez, foi objeto de pesquisa deste artigo de onde coletamos alguns subsídios referentes às formas de manipulação e funcionamento do instrumento supracitado, descritos por Hadley no documento apreciado, obtendo como resultado algumas informações sobre o octante reflexivo, a exemplo de como funciona a movimentação do objeto, incluindo a reflexão entre o objeto apontado e seus espelhos (da qual emerge conteúdo que identificamos como de natureza matemática), entre outras coisas, sobretudo observadas à luz de seu contexto, cujas informações foram também suscitadas pela parte bibliográfica.

PESQUISAS ENVOLVENDO INSTRUMENTOS MATEMÁTICOS: um estudo a partir de trabalhos publicados no SNHM

Ana Carolina Costa Pereira — 2023-03-31

Esse trabalho tem o intuito de proporcionar uma visão longitudinal da produção acadêmica publicada em anais e livros de minicursos das catorze edições do Seminário Nacional de História da Matemática (SNHM), principal evento da Sociedade Brasileira de História da Matemática (SNHMat). Para isso, utilizou-se da pesquisa conhecida como “estado da arte” ou “estado do conhecimento”, cuja aspectos metodológicos qualitativos e descritivo foram considerados. Mesmo que pontual, o estudo desvela uma tendência, em crescimento, a partir de 2015, de discussões em trono do instrumento matemático como objeto dentro da interface entre a história e o ensino de matemática para a educação básica e/ou formação de professores.

APONTAMENTOS INICIAIS DO TEXTO A CRONOLOGIA DAS NAÇÕES ANTIGAS (de 1000) DE AL-BIRUNI (973 – 1048)

Maria Luíza dos Santos — 2023-03-31

A matemática esteve e está em desenvolvimento em diferentes regiões do planeta, um exemplo disso são as contribuições deixadas por muitos estudiosos do mundo islâmico no período medieval em diversos campos do conhecimento que hoje conhecemos por matemática, astronomia, física, geografia e outros. Entre esses estudiosos temos Abu Arrayhan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni (973 – 1048), que deixou vários trabalhos mesmo tendo vivido em um contexto de instabilidade e conflitos políticos em razão da criação e ascensão do Islã. Entretanto, embora já existam iniciativas para trazer à tona esta história da matemática, ainda há lacunas que consideramos ser pertinente de serem estudadas, sobretudo, na literatura em língua portuguesa e ainda tendo em vista as possibilidades de abordagem deste assunto no ensino. Nesse ínterim, este artigo é um recorte de uma pesquisa de mestrado em desenvolvimento que trata dos aspectos supracitados. No presente texto, temos como objetivo apresentar apontamentos iniciais sobre o trabalho, escrito por al-Biruni no ano 1000, intitulado em português como A Cronologia das Nações Antigas, à luz de seu contexto. A pesquisa começou a se desenvolver por meio da metodologia qualitativa de procedimento bibliográfico e deu continuidade com procedimento documental. Na fase bibliográfica fizemos um levantamento de fontes sobre al-Biruni e seu contexto, seus escritos, história da matemática e história da matemática islâmica medieval. A partir desse levantamento, escolhemos o trabalho A Cronologia das Nações Antigas para fazer um estudo. Como resultado, nesse artigo, descrevemos como se deu o processo de busca dos escritos de al-Biruni até chegarmos à produção citada, de modo que, em seguida, tecemos considerações a respeito do conteúdo do referido trabalho e, a partir disto, apresentamos quem foi al-Biruni e o contexto em que ele viveu.

A EXPLORAÇÃO DO TEOREMA DE VIVIANI COM GEOGEBRA: UMA ABORDAGEM DINÂMICA

Ivonne C. Sánchez — 2023-03-31

Desde a chegada do século XXI os softwares de matemática dinâmica como o GeoGebra têm sido usados de maneira recorrente para novas interpretações de demonstrações próprias da geometria euclidiana. Neste trabalho temos por objetivo descrever as possibilidades de utilizar o software de matemática dinâmica GeoGebra, explanando uma releitura da demonstração do Teorema de Viviani, gerando um passo a passo para elaboração no GeoGebra e aplicação desta proposta em sala de aula. Nos baseamos nos fundamentos do uso das tecnologias digitais junto à História da Matemática no ensino e aprendizagem da Matemática, onde são tratadas as primeiras ideias do uso combinado de Tecnologia Digital à História da Matemática. Nas duas seções seguintes, justifica-se a utilização da História da Matemática, da Tecnologia Digital e do GeoGebra, no desenvolvimento deste trabalho. Foram discutidas as formas de uso do GeoGebra como artefato de construção, para a representação e comunicação do conhecimento matemático, como uma maneira de visualização e como médio de (re)descoberta, na demonstração do teorema de Viviani materializada por informações históricas.

CAMINHOS DE INTEGRAÇÃO FÉRTIL NOS ESTUDOS ENTRE PITAGÓRICOS E RAZÃO ÁUREA

Patrick Storch Sório — 2023-03-31

O presente estudo é parte integrante de uma pesquisa de mestrado em curso, tendo por finalidade abordar discussões envolvendo uma temática que busca compreender o desenvolvimento histórico a respeito da noção de razão áurea. A partir delas, este trabalho tem por objetivo investigar a relação entre os pitagóricos, o pentagrama e significados matemáticos produzidos nas leituras críticas de diversas enunciações, por vezes não tão explícitas ao se referirem aos contextos antigos, nos quais a razão áurea foi trabalhada como número místico e advindo geometricamente de segmentos incomensuráveis. A base teórica considera os princípios da história cultural crítica, e metodologicamente prioriza a análise documental histórica, instigando reflexões que podem contribuir para fomentar investigações, bem como produção de significados e conhecimentos de outros tópicos matemáticos envolvidos, os quais estão, atualmente, no cotidiano das práticas e atividades de ensino e aprendizagem da matemática básica. Parcialmente, são indicadas possibilidades de integrar elementos geométricos e aritméticos em diferentes campos científicos, em especial na matemática, ao investigar e explicitar modos de geração do número irracional denominado de razão áurea.

MÉTRICA DE CAYLEY: recepção britânica

Leandro Silva Dias — 2023-03-31

A Sexta Memória sobre os quantics é muito conhecida por ter inspirado Félix Klein ao desenvolver seus trabalhos sobre geometria não euclidiana. Nestes artigos, Klein classifica as geometrias a partir da definição de métrica, conhecida como métrica de Cayley-Klein, pois esta métrica teve como inspiração a Sexta Memória de Cayley. O próprio Klein cita isso nos seus trabalhos, deixando claro a fonte para seu raciocínio sobre métrica. Depois destes trabalhos a Sexta Memória ganhou notoriedade e é muito conhecida, seja por matemáticos, historiadores ou qualquer pessoa interessada em geometrias. Neste trabalho, tratamos de analisar a recepção da métrica de Cayley pela comunidade britânica. Para isto, investigamos sete periódicos britânicos identificando os artigos que tratam de assuntos relacionados ao que faz Cayley na sua Sexta Memória. A metodologia de rede textos é utilizada para ajudar a relacionar os diversos artigos do período de 1859 a 1880 e extrair os resultados que nos permitem esclarecer a dinâmica desta comunidade ao redor do tema métrica de Cayley.

TEORIA BRITÂNICA DOS INVARIANTES: os protagonistas e os autores secundários

Magno Luiz Ferreira — 2023-03-31

A profissão de matemático, no sentido de uma pessoa que ganha a vida com a pesquisa na área, não tinha espaço na Inglaterra da primeira metade do século XIX. Um dos motivos para a mudança deste cenário, foi o advento da Teoria dos Invariantes que se revelou uma ponte entre as práticas britânicas e do continente europeu. Este trabalho tem o objetivo de apresentar um grupo de matemáticos que contribuiu para o desenvolvimento da agenda dos invariantes, iniciada por Cayley na década de 1840, e surgiu nas páginas dos Jornais de Cambridge em suas três versões: Cambridge Mathematical Journal (CMJ); Cambridge and Dublin Mathematical Journal (CDMJ); e The Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics (QJPAM). Olhar para estes periódicos se justifica pelo fato de terem sido os primeiros jornais especializados em matemática no Reino Unido. A historiografia tradicional aponta os nomes de George Boole (1815 – 1864), Arthur Cayley (1821 – 1895) e James Joseph Sylvester (1814 – 1897) como personagens responsáveis pelo desenvolvimento da Teoria dos Invariantes. Entretanto, este não são os únicos nomes britânicos na história da Teoria. É importante apresentar os autores que colaboraram com práticas e reflexões nos jornais especializados entre 1837 e 1865. Este período marca o surgimento do CMJ e a fundação da London Mathematical Society (LMS), primeira sociedade de matemáticos na Inglaterra. Como forma de identificar este grupo, utilizamos os conceitos de rede de textos, como descrito por Brechenmacher (2006), e comunidade de práticas, como descrito por Wenger (1999). Com isso, encontramos seis autores, diferente dos três mais famosos, que fizeram parte da comunidade de práticas. Percebemos que a presença destes novos nomes colabora para o processo de ganho de credibilidade da matemática britânica, fator que influencia na ampliação dos espaços para pessoas que trabalhavam com matemática.

PERSPECTIVA PRÁTICA DOS LOGARITMOS NO SÉCULO XVII EM LONDRES

Verusca Batista Alves — 2023-03-31

O estudo dos logaritmos adquire notoriedade em 1614, com a publicação Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, de John Napier, cenário em que podemos ver o aspecto prático do seu uso, uma vez que o autor objetivava facilitar cálculos, relacionando com a astronomia. Nesse mesmo contexto, há a publicação dos tratados de Edmund Gunter e William Oughtred, intitulados, respectivamente: The description and vse of the Sector, the Crosse-staffe, and other instruments, for such as are studious of Mathematicall practise (1624); e The Circles of Proportion and the Horizontal Instrvment (1632). A partir do seu estudo, percebemos que estes dois tratados apresentam instrumentos de cálculo que utilizam os logaritmos. Assim, neste trabalho, visamos conhecer a abordagem prática dada aos logaritmos a partir do uso de instrumentos de cálculos no século XVII inglês. Para isso, utilizamos uma abordagem qualitativa para realização de uma pesquisa documental e bibliográfica a partir das obras indicadas e de textos que tratam sobre elas. Deste modo, percebemos que os autores continuam a tratar dos logaritmos a partir de uma abordagem prática e que os dois instrumentos realizam cálculos a partir de uma base diferente para os logaritmos daquela época apresentados por Napier. Com isso, vislumbramos uma possível potencialidade didática com os dois instrumentos apresentados a partir da discussão sobre o conceito, uso e possibilidades de cálculos com logaritmos em um âmbito de formação de professores.

OS MITOS E A REALIDADE NA DESCOBERTA DOS INCOMENSURÁVEIS: UMA REFLEXÃO SOBRE A HISTORIOGRAFIA NA MATEMÁTICA

Emerson Gordiano de Almeida — 2023-03-31

A história dos números irracionais e das grandezas incomensuráveis persiste envolta em mitos e lendas, dentre essas, a mais famosa conta que os pitagóricos gregos teriam feito a descoberta ao aplicar o precioso Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo isósceles e se escandalizaram ao encontrar algo que não sendo um número inteiro, tampouco se expressava como uma relação de dois destes. A historiografia tradicional aponta que tal episódio se transformou num escândalo lógico que ficou conhecido como “crise dos incomensuráveis”, neste trabalho fazemos uma discussão contrapondo autores e evidências que sustentam esse ponto de vista com outros que revelam o problema e a descoberta dos incomensuráveis como uma situação oportuna para a evolução da matemática.

Das Extremidades, encontrar o centro: o triângulo aritmético e o papel das proporções para Pascal

João F. N. B. Cortese — 2023-03-31

O Tratado do triângulo aritmético (1664/1665), de Blaise Pascal, já foi muito estudado na história da matemática, inclusive devido ao seu uso do princípio de indução matemática. Nossa objetivo aqui é explorar um aspecto particular de tal triângulo na abordagem de Pascal: qual a relação entre as extremidades de cada uma das bases do triângulo e o seu centro desta, através de uma abordagem de proporções. Tal trabalho é interessante por revelar a articulação própria do autor ao encontrar alguns dos resultados deste célebre tratado, assim como possibilita revelar temas que podem ser relacionados a outras partes da obra matemática de Pascal, em particular as Cartas de A. Dettonville (1658/1659), que lidam com um método dos indivisíveis.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E ETNOMATEMÁTICA: ARTICULAÇÕES POSSÍVEIS PARA O ENSINO DO TEOREMA DE TALES

Juliana Batista Pereira dos Santos — 2023-03-31

A partir da articulação entre duas tendências em Educação Matemática, a História da Matemática e Etnomatemática, o objetivo aqui é compreender alguns dos efeitos de uma proposta para o ensino do Teorema de Tales nos processos de ensino e de aprendizagem dos estudantes participantes da proposta. A articulação é proposta com base nas teorizações pós-estruturalistas de Michel Foucault e Ludwig Wittgenstein. Como instrumento para a coleta de dados, aplicou-se junto aos estudantes participantes, um questionário com onze perguntas, das quais uma é analisada neste texto. Para a análise utilizou-se a análise genealógica na perspectiva foucaultiana, assumindo as manifestações dos estudantes como enunciações e procurando determinar as condições de existência do discurso ao qual tais enunciações estão inseridas. Como resultados, verifica-se que a atividade desenvolvida durante a proposta para o ensino do Teorema de Tales motivou a participação dos estudantes, por meio da criação de hipóteses, e oportunizou a participação de todos, uma vez que todas as ideias trazidas à tona foram ouvidas, debatidas e testadas.

OS PROFETAS DE ALEIJADINHO, A MATEMÁTICA E A MAÇONARIA

Tatiana Delfiol — 2023-03-31

O presente artigo é parte dos resultados de uma pesquisa de mestrado acadêmico em Educação Matemática que investiga os Profetas de Aleijadinho na perspectiva da Etnomatemática, fundamentada na Etnomodelagem. Essa investigação utilizou uma adaptação da Teoria Fundamentada nos Dados para analisar as informações coletadas durante a condução do trabalho de campo por meio de entrevistas semiestruturadas, questionários, grupos focais e o diário de campo da pesquisadora. Os 12 participantes desse estudo revelaram informações importantes sobre a vida de Aleijadinho e uma delas foi o interesse pelo movimento da Inconfidência Mineira e pela Maçonaria. Essa análise resultou em quatro categorias conceituais, sendo que uma delas está relacionada com a história de Aleijadinho, a cultura local e a maçonaria. Os resultados desta pesquisa mostraram que Aleijadinho utilizou procedimentos matemáticos para posicionar os 12 Profetas no adro da igreja do Santuário do Bom Jesus de Matosinhos, em Congonhas, Minas Gerais aliados aos símbolos maçônicos.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E ETNOMATEMÁTICA: ações pedagógicas para o ensino de Progressões Aritméticas

Juliana Batista Pereira dos Santos — 2023-03-31

O objetivo deste artigo é refletir sobre os efeitos e as ações pedagógicas emergentes de uma mesma proposta de ensino, aplicada em dois momentos diferentes. A proposta de ensino abordou conceitos relacionados às Progressões Aritméticas e foi aplicada com dois grupos de estudantes diferentes, nos anos de 2017 e 2018. Foi elaborada a partir da articulação entre História da Matemática e Etnomatemática, com fundamentação teórica pautada nas teorizações pós-estruturalistas dos filósofos Michel Foucault e Ludwig Wittgenstein, em sua segunda fase. Como resultados, verificou-se que na segunda aplicação da proposta, mais ações pedagógicas emergiram, ao passo que outros efeitos foram produzidos nos processos de ensino e de aprendizagem dos estudantes. Conclui-se que, apesar das diferenças entre os efeitos produzidos em ambas as aplicações da proposta, é relevante observar que os efeitos produzidos em comum são justamente aqueles que vão ao encontro do referencial teórico utilizado. De modo geral, as ações emergentes indicam a criação de condições de possibilidade para que os estudantes compreendam a existência de distintos modos de matematizar, contribuindo assim para a reflexão sobre a hegemonia dos jogos de linguagem presentes na Matemática Escolar.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E ENSINO: dialogando com Paulo Freire, Boaventura de Sousa Santos e Vandana Shiva

Zaqueu Vieira Oliveira — 2023-03-31

A história da matemática tem, dentre suas propostas, buscado levar para a sala de aula discussões socioculturais sobre o desenvolvimento e a prática da matemática. Essas perspectivas evidenciam a importância da valorização da diversidade cultural do conhecimento ao longo da história e nos diferentes grupos sociais. Este texto apresenta um diálogo entre a história da matemática e conceitos propostos por pensadores da educação e da sociologia que, de certa forma, evidenciam e justificam a importância da abordagem histórica numa perspectiva sociocultural em sala de aula. Para isso, apresentamos os conceitos de educação problematizadora de Paulo Freire, epistemologias do sul de Boaventura de Sousa Santos e monoculturas da mente de Vandana Shiva. Esses conceitos coadunam com uma visão de que as aulas de matemática devem fazer sentido para os estudantes, além de possibilitarem o desenvolvimento de um pensamento crítico para a compreensão e inserção de forma mais profícua na realidade em que estão inseridos.

Rede ACOMECIM: formação continuada de professores de Matemática no RS

Luiz Henrique Ferraz Pereira — 2023-03-31

O presente trabalho é um recorte de um projeto de pesquisa do grupo História, Cultura e Ensino de Matemática da Universidade de Passo Fundo, que busca inventariar a história recente da Rede ACOMECIM: Ação Conjunta para a Melhoria do Ensino de Ciências e Matemática no Rio Grande do Sul (RS). A referida Rede esteve sobre tutela do Centro de Ciências do Rio Grande do Sul (CECIRS), entre os anos de 1984 até início de 1990, juntamente com a cooperação de 11 instituições de Ensino Superior do estado do RS. Suas ações, como o próprio nome sugere, estava centrado no aprimoramento das práticas dos professores de Ciências e Matemática através da proposição de atividades de natureza de formação continuada. Nesta perspectiva, o objetivo deste texto é trazer informações já elencadas sobre ações da referida REDE. Uma delas desenvolvidas se deu através de cursos ministrados pelas instituições envolvidas em suas áreas de abrangência. Como primeiros dados sobre estes cursos, são trazidos títulos e temáticas dos realizados pela Universidade de Passo Fundo. O projeto de pesquisa, anteriormente referendado, se baliza em quatro etapas. Os resultados da primeira destas, é o que trata também este texto. Já é possível intuir, através dos indícios do trabalho bibliográfico desenvolvido nesta primeira etapa, ter sido a Rede ACOMECIM de uma dinâmica bastante intensa, fortemente alicerçada em estudos, reuniões e elaboração de materiais para alcançar seus objetivos. O indicativo maior a título de conclusão, já possível de afirmar, é que a Rede ACOMECIM interveio de forma constante junto a professores do estado do RS e contribuiu em suas práticas docentes.

VESTÍGIOS DA MATEMÁTICA A ENSINAR E DA MATEMÁTICA PARA ENSINAR NO ENSINO PROFISSIONAL AGRÍCOLA BRASILEIRO: Uma leitura do Decreto n. 8.319 de 1910

Flavia Caraiba de Castro — 2023-03-31

O Decreto n. 8.319, de 20 de outubro de 1910, cria o Ensino Agronômico e regulamenta, dentre outros, o ensino agrícola no Brasil. Esse dispositivo permanece vigente até 1946 quando é estabelecido uma nova organização, a Lei Orgânica do Ensino Agrícola. Com o anseio em contribuir com a historiografia desse ensino, propõem-se uma análise tomando como fonte o referido Decreto, à luz do ferramental teórico metodológico da História Cultural, mobilizando os conceitos de apropriação e representação, de Chartier (2002), e de cultura escolar, segundo Julia (2001). Intenta-se identificar e analisar vestígios sobre o ensino de matemática, utilizando-se como categoria de análise, os saberes profissionais, de ensino e formação (HOFSTETTER, SCHNEUWLY, 2017), que foram apropriados como saberes profissionais de professores que ensinam matemática, matemática a ensinar e matemática para ensinar (VALENTE, 2017). Constata-se a existência de uma matemática a ensinar, tida como basilar aos saberes específicos e práticos, próprios da agricultura. No entanto, os vestígios de uma matemática para ensinar, apontaram para inexistência de um movimento de objetivação, tidos então como indeterminados.

RELAÇÕES DE PODER E A CONSTRUÇÃO DA DOCÊNCIA COMO PROFISSÃO FEMININA: DESVELANDO ALGUNS ASPECTOS HISTÓRICOS

Lorrayne Ferreira dos Santos Paula — 2023-03-31

Neste trabalho, nosso objetivo é discorrer sobre as relações de poder na sociedade, as quais são também estendidas às relações de gênero, elencando a docência como profissão feminina. Por meio de levantamentos históricos bibliográficos, destacamos o acesso à educação, formação acadêmica e identidade corporal das mulheres até o século XX, principalmente, englobando as professoras que ensinavam matemática. Inicialmente, abordamos episódios do início do século XIX, momento em que surgiu a primeira lei educacional do Brasil, passando pela mudança do Império para a República e alterações legislativas e sociais no país, chegando ao século XX. Examinamos, de forma sucinta, o período de consolidação das Escolas Normais e a educação das meninas, destacando as diferenças curriculares das escolas femininas e masculinas. Por último, relacionamos as mulheres docentes da época com as relações de poder no campo social, político e profissional. Estes resultados, ainda parciais, referem-se à pesquisa de mestrado profissional em andamento, que tem como produto educacional, uma página no Instagram, já em curso, denominada Mathematical Women como forma de difusão de informações acerca de educação, docência, mulheres e matemática, sob a perspectiva de contextualização histórico-social.

RAÇA E GÊNERO NO AMBIENTE ESCOLAR E NO ENSINO DA MATEMÁTICA: sob uma perspectiva decolonial

Gisele Leite da Silva — 2023-03-31

Este artigo, de abordagem qualitativa e do tipo bibliográfico, visa contextualizar como a colonialidade enquanto forma de poder está presente nas diversas áreas da vida social, perpassando, inclusive, o campo da educação. Nesse sentido, busca-se problematizar como o padrão de poder mundial eurocentrado também atinge as categorias de raça e gênero no ambiente escolar e no ensino de matemática. Buscamos apresentar um breve panorama da educação brasileira sob o enfoque de gênero e raça, destacando instrução oferecida às meninas desde o Período Imperial, além de um breve destaque sobre história da educação dos negros no Brasil. Para realizar esta investigação foram consultados artigos e livros sobre o histórico da instrução feminina no Brasil, além de teses e dissertações desenvolvidas dentro das temáticas da História da Matemática e Educação Matemática e, ainda, artigos sobre a temática da colonialidade e história da educação dos negros no Brasil. Tais materiais possibilitaram a realização de um breve panorama da educação brasileira sob o enfoque de gênero e raça. A análise do material consultado, mostra que o racismo e os estereótipos de gêneros são marcas deixadas pela colonização na sociedade e na educação brasileira, e particularmente, no ensino de matemática. Por isso, devemos descolonizar o currículo e a forma de ensinar na sala de aula.

O ENSINO DE ARITMÉTICA NO MENSAGEIRO RURAL: a perspectiva de Helena Antipoff

Sergio Geraldo dos Santos — 2023-03-31

O presente trabalho é um fragmento de pesquisa de mestrado vinculada ao Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto. A abordagem metodológica desta pesquisa está pautada por discussões em torno das relações humanas, sociais, qualitativa do tipo documental, na qual se investiga os saberes matemáticos para professores de matemática presentes no Mensageiro Rural, folha mensal destinada a professoras de cursos para professores rurais de Ibirité-MG. Neste artigo apresentamos uma breve descrição dos primeiros exemplares que iniciaram em 1953, sobretudo da coluna “O canto da matemática”, que se refere a aritmética. O estudo historiográfico envolveu todo o período informado, a partir daí, fizemos uma descrição e com isso os resultados parciais de nossa análise identificou nos exemplares 2, 3 e 4 de 1953, saberes matemáticos referente a aritmética. Permeado por um ensino concreto com a utilização de espigas de milho nas aulas de aritmética, com noções de quantidade, paridade de números, do zero, sistema de numeração decimal e por fim a noção de números primos, foi possível observar nesses exemplares propostas pedagógicas para que as professoras trabalhassem com seus alunos e suas alunas em sala. Observamos, também, que o Mensageiro Rural tinha importância no que se referia aos acontecimentos da época nos cursos para professores do Instituto Superior de Educação Rural, que circulou de 1953 a 1985 e também com a sua proposta de auxiliar os professores do estado de Minas Gerais de acordo com os objetivos pedagógicos vigentes em várias épocas desse longo período.

ALGUNS CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS MOBILIZADOS NO ESTUDO DA CONSTRUÇÃO DE CORPOS REGULARES SEGUNDO O TRATADO DE DIVINA PROPORTIONE DE LUCA PACIOLI

Alison Sousa da Silva — 2023-03-31

No contexto histórico do ensino de Matemática, a Geometria é um conteúdo que poderia ter maior destaque nos diferentes níveis educacionais. A fim de propiciar isso, estudos vem sendo desenvolvidos partindo da relação entre diversos campos do saber. Especificamente para os conhecimentos matemáticos que envolvem os corpos regulares, a utilização da fonte histórica De Divina Proportione, tratado redigido pelo frade italiano Luca Pacioli (1447-1517) durante o período renascentista, é uma opção que traz contribuições significativas. O presente estudo trata de um recorte de uma pesquisa de mestrado realizada sobre os capítulos XXV a XXVIII do referido tratado e tem por objetivo apresentar os resultados do estudo realizado, trazendo algumas reflexões didáticas que emergem dos escritos de Pacioli no que se refere ao conceito de corpos regulares e à construção de alguns deles. A partir disso, percebemos que o conteúdo do tratado De Divina Proportione pode ser fonte de diversas discussões potencialmente didáticas relacionadas à construção do conhecimento de corpos regulares, representando uma possibilidade de ressignificar conhecimentos.

O CURRÍCULO DOS CURSOS DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA: um mapeamento das disciplinas que abordam a temática “História da Matemática no Ensino”

Mariana Feiteiro Cavalari — 2023-03-31

Este trabalho faz parte de uma pesquisa mais ampla que teve o objetivo de analisar a abordagem de aspectos da História da Matemática (HM) e das relações entre HM e a Educação Matemática (EM) no currículo de cursos, presenciais, de formação de professores de matemática ofertados por universidades federais (UF) brasileiras. De modo particular, a presente pesquisa teve o intuito de mapear as disciplinas que preveem a abordagem da HM no ensino nestes cursos. Para tanto, inicialmente, foram identificados os cursos de formação de professores de Matemática e, posteriormente, foram localizados seus documentos oficiais (Projeto Pedagógicos de Cursos, ementários e matrizes curriculares), sendo encontrados documentos de 117 cursos. Posteriormente, foram selecionadas, nestes documentos, as disciplinas que previam a abordagem de temáticas relativas à HM e/ou às relações entre a HM e a EM. Foram, então, enviados questionários aos coordenadores dos cursos e aos docentes que lecionaram as disciplinas identificadas. As disciplinas que abordam a “HM no ensino”, foco deste trabalho, foram destacadas e analisadas com relação a carga horária, período de oferta, natureza da disciplina, bem como, bibliografia e tópico da ementa relativos à HM no ensino. Identificou-se 76 disciplinas da matriz curricular de 49 cursos ofertados por UF localizadas em todas as regiões brasileiras. Sendo assim, estas disciplinas estão presentes em menos da metade dos cursos analisados, fato que indica a relevância de uma maior inserção desta temática nos cursos de licenciatura. Estas disciplinas são, em sua maioria, de natureza obrigatória, com carga horária superior a 60horas/aula e ofertadas após o quarto período. Por fim, destaca-se que esta investigação se configura como um primeiro passo para entender a inclusão da temática HM no ensino nos currículos destes cursos, suscitando, a realização de futuras pesquisas que se aprofundem no estudo das abordagens desta temática nos cursos de formação de professores.

SUGESTÕES PARA SALA DE AULA NA REVISTA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA PARA PROFESSORES

Luis Andrés Castillo — 2023-03-31

Esse trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa cujo objetivo foi descrever as publicações da seção Sugestão para sala de aula da Revista História da Matemática para Professores. A pesquisa é de abordagem qualitativa e de cunho bibliográfica em relação à produção científica desse periódico, desde sua instituição em 2013 até o último número de 2022. Desenvolve-se um mapeamento da produção científica relacionada às sugestões que a revista oferece nesta seção envolvendo tanto os métodos de ensino a partir de práticas matemáticas constituídas ao longo do tempo pela sociedade humana. A abordagem da pesquisa foi de tipo qualitativa e de cunho bibliográfico. De acordo com os resultados, podemos constatar que, as sugestões nestas publicações promovem métodos e outras práticas de ensino as quais relacionam a história da matemática com usos pedagógicos para a formação inicial e continuada de professores

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NOS LIVROS DIDÁTICOS: uma análise de coleções do PNLD 2018 e 2020

Marcello Amadeo — 2023-03-31

A integração entre a história da matemática e o ensino de matemática é uma temática amplamente debatida nas últimas décadas. É comum encontrar inserções históricas nos livros didáticos de matemática. Através deles, os estudantes costumam ter o primeiro contato com a história da matemática. Além disso, sabemos que os livros didáticos são referências importantes para que os professores planejem suas aulas. Graças ao PNLD, que distribui os livros didáticos para as escolas públicas de ensino, as informações históricas inseridas nesses livros alcançam um grande quantitativo de estudantes e de professores. Neste contexto, nosso grupo de pesquisa CHEMat tem se engajado em investigar que história da matemática chega para os estudantes da educação básica. Nesta pesquisa, analisamos três coleções de Matemática dos anos finais do Ensino Fundamental aprovadas pelo PNLD 2020 e três coleções do Ensino Médio aprovadas pelo PNLD 2018, a partir de uma pesquisa documental. Foram identificadas 400 inserções de HdM nos 21 livros analisados. Dentre os resultados, destacamos que a história narrada nestes livros é predominantemente eurocêntrica e masculina. As inserções parecem privilegiar uma história dos matemáticos, uma vez que se concentram em informações biográficas e pouco exploram as práticas matemáticas desses indivíduos. Em relação à função didática desempenhada pela história nas inserções, a maioria presta-se a trazer curiosidades, nomes e datas, conferindo à história um papel periférico na aprendizagem dos conceitos.

NÚMEROS PRIMOS: recortes históricos e atividades para o ensino

Ruan Wenderson Oliveira Sousa — 2023-03-31

Nesse trabalho objetiva-se associar a história da matemática ao ensino de conteúdos matemáticos, em específico, recortes da história dos números primos e atividades que exploram informações constantes no texto, observado que o tema escolhido consta nos documentos oficiais da educação brasileira. O trabalho é balizado pelo diagrama metodológico proposto por Chaquiam (2022a), restrito ao contexto epistemológico, científico e técnico. A partir da revisão bibliográfica a respeito da história dos números primos, com a finalidade de identificar personagens e suas contribuições, foi elaborado um diagrama que balizou a escrita do texto e que também pode proporcionar uma visão geral dos personagens envolvidos, ordenados temporalmente. As atividades foram elaboradas a partir dos conteúdos matemáticos constantes no próprio texto ou com a possibilidade de comparação com o constante nos livros didáticos de matemática. Para além da utilização do texto durante a apresentação dos conteúdos matemáticos, é importante ressaltar que o desenvolvimento das pesquisas contribuiu para solidificação de conceitos históricos e matemáticos relacionados a temática, bem como a elaboração de um recurso didático para sala de aula. Por fim, os recortes históricos apresentados integrarão um conjunto composto de oito textos que envolvem história e matemática.

UMA SITUAÇÃO DIDÁTICA ENVOLVENDO O TABULEIRO DE XADREZ DE JOHN NAPIER PARA O ENSINO DE MULTIPLICAÇÃO

Jeniffer Pires de Almeida — 2023-03-31

na proposta da construção de uma interface entre a História da Matemática e o ensino, objetivamos neste estudo realizar uma proposta de situação didática voltada para a formação de professores de matemática, envolvendo a manipulação da operação de multiplicação no instrumento matemático Tabuleiro de Xadrez, de John Napier, o qual tem sua descrição no tratado Rabdologiae, publicado no século XVII. Para isso, fizemos uso metodológico das fases dialéticas da Teoria das Situações Didáticas (TSD), de Brousseau, especificamente das etapas “adidáticas”, que proporcionam aos professores uma posição mais crítica em relação à situação problema, contribuindo para uma compreensão de ordem epistemológica e matemática, proposta pela interface. Dessa forma, a articulação entre a TSD e a interface pode contribuir para o estudo das possíveis potencialidades didáticas que emergem da manipulação do Tabuleiro de Xadrez no cálculo da operação de multiplicação, como conceitos de progressão geométrica (PG), conversões binárias, manipulação da adição presente na multiplicação, entre outros que possam ressignificar esta operação. Contudo, para que essas percepções sejam validadas, é necessária uma aplicação, visando à observação das ações que são potenciais didáticos, levando em consideração o movimento do pensamento na formação desses e de outros conceitos, o que deverá ser realizado mais à frente, com a continuação desta pesquisa.

UM OLHAR PARA O USO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS NOS LIVROS DE MINICURSOS DO SEMINÁRIO NACIONAL DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA (2001-2021)

Ivonne C. Sánchez — 2023-03-31

Esse trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa cujo objetivo foi analisar os livros de minicurso do Seminário Nacional de História da Matemática. A pesquisa qualitativa e de cunho bibliográfica em relação à produção científica desses livros, desde sua instituição no ano de 2001 até a última coleção publicada em 2021. Desenvolve-se um mapeamento relacionado ao uso das tecnologias digitais nas propostas de História da Matemática para o Ensino nestes livros. De acordo com os resultados, podemos constatar que, dos 121 livros de minicurso, apenas 09 promovem métodos e outras práticas de ensino as quais relacionam a história da matemática com o uso das tecnologias digitais, especificamente, software de geometria dinâmica como o GeoGebra

Equação do primeiro grau: Aspectos Históricos

Anderson Diniz Pinheiro — 2023-03-31

Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa bibliográfica que teve por objetivo elaborar uma trajetória histórica da equação do primeiro grau. As fontes de pesquisa foram livros de história da matemática bem como artigos científicos. A trajetória elaborada ficou com as seguintes seções: Equação do 1º grau no Egito, na Mesopotâmia, na China na Grécia, na Arábia, na Índia e na Itália. Os resultados indicaram que para a resolução das referidas equações foram utilizados dois métodos distintos, desde a Antiguidade, o da falsa posição e o que usa os princípios operatórios da igualdade que de maneira implícita é ensinado hoje em nossas escolas e que pode provocar dificuldade aos iniciantes de entenderem o procedimento da resolução de referida equação plenamente desde o início.

Produtos não comutativos: o caso dos quatérnios de Hamilton

Débora de Melo Lima Ferreira — 2023-03-31

seu desenvolvimento de um conjunto numérico cujos elementos são denominados quatérnios, e de operações entre esses elementos, algumas das quais se assemelham às operações de produto interno e produto vetorial da matemática contemporânea. É de sua iniciativa também o primeiro uso do termo “vetor” em sentido análogo ao atual. O objetivo do presente trabalho é apresentar um panorama do desenvolvimento dos quatérnios de Hamilton, analisar a importância da criação desse conjunto para a álgebra moderna e relatar nossa experiência ao acessar alguns dos escritos originais do matemático. Em viagem a Dublin, consultamos a seção de manuscritos do Trinity College, instituição onde Hamilton estudou e em que estão guardadas as maiores coleções de seus documentos. Com base em arquivos selecionados dessas coleções, pretendemos contribuir para o surgimento de mais indagações sobre seu trabalho e motivações para o desenvolvimento de novas teorias.

A CONSTRUÇÃO DA GEOMETRIA RACIONAL

Jansley Chaves — 2023-03-31

A Geometria apresentada no Tratado de Poncelet de 1822 é o que alguns autores irão denominar de Análise algébrica das figuras ou Análise Geométrica. Nosso objetivo é apresentar como alguns geômetras do início do séc. XIX desenvolveram os processos dessa Geometria. A Análise Algébrica e a Análise Geométrica são, entre outras, duas formas de abordagem de um problema em Geometria. No despertar do século XIX a Geometria tinha como abordagem principal a Análise, denominada como Análise Algébrica. Portanto, é de se suspeitar que a Análise algébrica das figuras não tenha tido de imediato um impacto no Ensino. Entretanto, a Análise algébrica das figuras, que esteve menos em evidência após o trabalho de Descartes até o fim do séc. XVIII, encontra, após a Revolução, um certo vigor no ensino, em particular sob o impulso decisivo de Monge. No início do sec. XIX surgem novos resultados tais como Transversais, Polo, Polar, Eixo radical, Ponto ideal, Similitude, etc, resultados que serão divulgados, principalmente, através de alguns periódicos como Journal de l’École polytechnique, Correspondance sur l’école Polytechnique, e os Annales de Mathématiques pures et appliquées, por alguns geômetras entre eles: Carnot, Monge, Servois, Brianchon, Poncelet, Gergonne, etc. Esses novos resultados serão denominados por Poncelet de Geometria Racional.

DAS FLUXÕES ÀS DERIVADAS: Uma Abordagem Fundamentada na Obra de Colin MacLaurin

Iran Abreu Mendes — 2023-03-31

Este artigo tem como objetivo apresentar um estudo sobre derivada fundamentada na obra de Colin MacLaurin, sobre o tratado das fluxões publicado em 1742. A citada obra, em conexão com os estudos oriundos do trabalho desenvolvido por Newton relacionado a pesquisa envolvendo o método fluxional, buscará direcionar uma nova proposta de ensino de cálculo no Ensino Superior. A derivada, quando interligada ao estudo de fluxão e a investigação histórica da matemática, oferecerá mecanismo os quais norteará a identidade conceitual do cálculo potencializando novos métodos, regras e propriedades, que servirão de subsídios para os futuros professores na compreensão desse conteúdo no processo de ensino e aprendizagem da matemática.

O DESENVOLVIMENTO DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS, DESDE O FINAL DO SÉCULO XVII ATÉ MEADOS DO SÉCULO XVIII

Anna Karla Silva do Nascimento — 2023-03-31

Este trabalho é um breve relato acerca do desenvolvimento das Equações Diferenciais, desde a Acta Eruditorum, periódico no qual relatou o termo pela primeira vez em um artigo de Leibniz, no final do século XVII até meados do século XVIII, com estudos mais aprofundados acerca do assunto, uma vez que já tinham ciência das ferramentas a serem utilizadas para resolver problemas sobre fenômenos naturais. O objetivo deste trabalho é apontar alguns estudiosos das matemáticas do período citado anteriormente, que contribuíram com as Equações Diferenciais, identificando os problemas que provocaram tal feito. As fontes utilizadas para a escrita estão fundamentadas nos estudos da Acta Eruditorum de 1684 autoral de Leibniz, que é uma fonte primária; os escritos de Kline (1992), Wussing (1998), Rossi (2001), para tratar sobre a história da ciência e história da matemática; Miceli (2013) para contribuições acerca dos contextos históricos da Idade Moderna, visto que é o contexto em que as Equações Diferenciais foram apresentadas ao público e tratar sobre a investigação histórica na matemática proposta, utilizamos Mendes (2009, 2015 e 2022). As equações diferenciais são uma área de pesquisa em Matemática, portanto desejamos que os/as leitores/as e estudantes observem a maneira não linear do desenvolvimento histórico que difere dos que estão inseridos nos currículos dos cursos.

INDÍCIOS HISTÓRICOS DO CONCEITO DE VARIÁVEL NA MATEMÁTICA GREGA

Luciana Bertholdi Machado — 2023-03-31

Assumindo o conceito de variável como gerador do Cálculo Diferencial e Integral, este trabalho visa apresentar alguns indícios históricos do conceito de variável na matemática grega. Trata-se de uma pesquisa de abordagem qualitativa, adotando a pesquisa bibliográfica como procedimento metodológico. Para esta investigação, tem-se como referencial teórico Boyer (1959), Kline (1992), Baron e Bos (1985), Caraça (1998) e Katz (2010), os quais possibilitaram responder a seguinte questão: em que a matemática grega contribuiu com o desenvolvimento conceitual de variável? Durante o estudo foi possível constatar que o problema da incomensurabilidade, o método da exaustão de Eudoxo, a não aceitação de grandezas infinitamente pequenas, entre outros fatores, deram origem a diversas inquietações matemáticas, entre as quais: o discreto e o contínuo, o finito e o infinito, o repouso e o movimento, cenário que motivou o problema da variabilidade, que por sua vez proporcionou essencialmente a construção do Cálculo Diferencial e Integral.

Roberval e a quadratriz

Patrícia Nunes da Silva — 2023-03-31

Gilles Personne de Roberval adotou uma perspectiva dinˆamica no estudo das curvas e de suas tangentes. Ele considerava que uma curva é gerada pelo deslocamento de uma partícula e que, em cada ponto da curva, a tangente é a direção da velocidade instantˆanea da partícula. Na base de seu argumento, encontra-se a decomposição em movimento geradores para obtenção da tangente através da aplicação da regra do paralelogramo. Neste trabalho, estamos interessados em discutir e analisar a construção utilizada por Roberval para determinação de tangentes à quadratriz e como Roberval contornou as dificuldade da aplicação da regra do paralelogramo neste processo.

THEODORO AUGUSTO RAMOS (1895-1935): uma construção de sua trajetória acadêmica oficial baseada em Arquivos

Sabrina Helena Bonfim — 2023-03-31

O presente trabalho é o recorte de uma pesquisa que vem estudando a vida e obras do engenheiro matemático Theodoro Augusto Ramos (1895-1935). A construção de sua trajetória acadêmica oficial é apresentada agora em formato de texto e publicação independente de sua biografia, conforme conferência realizada no 9º Encontro Luso-Brasileiro de História da Matemática (Setúbal – Portugal/ 2022) acerca da trajetória do nosso personagem de engenheiro a matemático notável. Por assim ser, este artigo tem por objetivo apresentar a construção da trajetória acadêmica oficial deste personagem de grande destaque na história da matemática brasileira por meio de acervo histórico localizados no Arquivo Nacional (Rio de Janeiro, Brasil), biblioteca de obras raras da Escola Politécnica do Rio de Janeiro, hemeroteca digital da biblioteca nacional e, materiais bibliográficos que são suporte a escrita final do texto, conduzindo o leitor a um panorama dos caminhos trilhados por este engenheiro de formação aos primeiros trabalhos de pesquisa em matemática, ainda na graduação. A metodologia utilizada para esta narrativa histórica se dá embasada em Ricoeur (2007).

INFLUÊNCIAS DO CÁLCULO NUMÉRICO NA GÊNESE DA SBMAC

Mateus Bernardes — 2023-03-31

Neste trabalho pretendemos mostrar a forte influência que teve a disciplina de cálculo numérico sobre o estabelecimento da comunidade de matemática aplicada e computacional no Brasil. Também será levado em consideração o advento e popularização da computação como parte essencial de seu desenvolvimento. Diversas áreas da matemática aplicada se apoiam nestas disciplinas e o fato de a Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional (SBMAC) ter sido criada durante o I Simpósio Nacional de Cálculo Numérico não pode ser considerada apenas uma coincidência, uma vez que o evento não abrigava trabalhos e discussões restritos à disciplina, mas já exibia resultados de pesquisa em áreas que hoje são tipicamente associados à matemática aplicada e computacional. A SBMAC veio suprir a demanda de um grupo de professores e pesquisadores que ansiava por espaço científico e político que lhes permitisse atuar dentro de sua área de conhecimento.

OBSERVAÇÕES INICIAIS DO DOCUMENTO CANON MASUDICUS (DE 1030) DE AL-BIRUNI (973-1048)

Pérola Diana Gomes Felipe — 2023-03-31

O presente artigo visa observar, de maneira preliminar, uma produção específica de um estudioso islâmico da era medieval, Abu Arrayhan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni (973 – 1048), ou simplesmente, al-Biruni. O documento estudado consiste em um manuscrito intitulado Canon Masudicus, publicado em 1030, que traz um recorte sobre o cálculo do comprimento do raio da Terra. Para tanto, foi adotada uma abordagem de pesquisa qualitativa com marcas bibliográfica e documental. Como resultado, tem sido realizado levantamento de produções concernentes a al-Biruni, sua produção e seu contexto, chegando ao documento em questão. Articulando tais fontes, o trabalho desse estudioso islâmico foi apreciado, sendo observados os seguintes apontamentos: a obra trata de uma versão digitalizada (em árabe e inglês) e foi organizada em 11 livros com vários capítulos os quais versam sobre conteúdos variados que, de modo geral, tratam de dimensões do globo terrestre e medida do raio da terra, particularmente no capítulo 7 do livro 5. Vale ressaltar que, esse estudo faz parte de uma pesquisa de mestrado em andamento que tem uma fundamentação caracterizada a partir da proposta de aliança pautada no uso da História da Matemática (HM) no ensino atrelado às Tecnologias Digitais (TD) e Investigação Matemática (IM). Como desdobramentos, a partir do resultado da presente pesquisa, iremos destacar possíveis potenciais didáticos e elaborar uma proposta para a sala de aula de matemática como um produto educacional, parte de uma sequência didática.

ARITMÉTICAS PRODUZIDAS NPERÍODO ISLÂMICO MEDIEVAL

Suziê Maria de Albuquerque — 2023-03-31

O presente artigo é parte de uma pesquisa doutoral que adentra no contexto islâmico medieval do qual emergem as aritméticas que tratam do sistema posicional decimal. De modo específico, propõe-se conhecer os autores, o contexto e as características das aritméticas desse período evidenciadas nas publicações dos séculos XX e XXI. Para tanto, foi realizado um levantamento bibliográfico, indicando o que tem sido foco dos pesquisadores das áreas de história da matemática e ensino da matemática nesse assunto. A relevância do estudo se deve a que os saberes aritméticos islâmicos medievais constituem um dos fundamentos para a elaboração do sistema de numeração posicional decimal moderno adotado no ocidente, o sistema de numeração indo-arábico.

INOVAÇÕES NA ARITMÉTICA COMERCIAL DA EUROPA DO SÉCULO XIII

José dos Santos Guimarães Filho — 2023-03-31

Leonardo Fibonacci (1180 – 1250) após suas viagens pelo oriente retorna para Pisa na Itália, decidido a reunir os conhecimentos adquiridos no mediterrâneo, materializando-se em um livro intitulado de Liber Abaci escrito em 1202 que quer dizer Livro do Cálculo. Este livro toma grandes posições no século XIII chamando a atenção de líderes importantes como o rei Frederico II (1194 – 1250), contribuindo em áreas como o comércio e os serviços urbanos. Assim, objetivamos apresentar o contexto encontrado por Leonardo Fibonacci no século XIII e as inovações trazidas por ele para a Aritmética Comercial em seu Liber Abaci. Para tanto, fizemos uma revisão bibliográfica, onde, encontramos os trabalhos de Castillo (2007), Leonardo Pisano (1857), Potro (2012) e Schramm (2001), o que nos possibilitou investigar tanto o contexto como os capítulos VIII, IX, X e XI da obra de Leonardo Fibonacci, que tratam da Aritmética Comercial. A partir da pesquisa, pudemos observar que o entrelaçamento dos acontecimentos dos fatos proporciona um contexto propício às inovações apresentadas por este matemático italiano, as quais, residem em organização, sistematização e generalização de técnicas de Aritmética Comercial.

UMA BIOGRAFIA DE OMAR KHAYYAM (1048-1131)

Rosângela Araújo da Silva — 2023-03-31

O objetivo do presente artigo é apresentar uma biografia de Omar Khayyam (1048-1131), um estudioso islâmico medieval do século XI, cujos interesses e desenvolvimentos estariam classificados atualmente nas diversas áreas do conhecimento, tais como: matemática, poesia, astronomia e filosofia. O nosso interesse em Ghiyath al-Din Abu'l-Fath Umar ibn Ibrahim Al-Nisaburi al-Khayyāmī veio por meio de seu tratado algébrico, fruto de um texto utilizado em uma pesquisa doutoral, porém ele é mais conhecido no ocidente como poeta, quando em 1859 o escritor inglês Edward Fitzgerald traduziu os versos intitulados Rubaiyat de Omar Khayyam. Para a pesquisa biográfica realizou-se uma busca em artigos, páginas eletrônicas e livros com este viés na perspectiva de uma pesquisa bibliográfica conforme Gil (2008). Considerando que por mais que busquemos informações sobre a figura histórica será sempre apresentado alguns aspectos biográficos, pois significaria muita pretensão se propor escrever a biografia de um estudioso a nove séculos após sua vida.