As permutações caóticas respondem: qual a probabilidade do sorteio do amigo oculto dar certo?

Resumo

O problema aqui proposto sobre o sorteio da brincadeira do amigo oculto é na verdade a roupagem moderna para um problema desafiador do século XVIII: o problema das cartas mal endereçadas que envolveu matemáticos prolíficos como Euler e Bernoulli e a fim de o resolver. Neste trabalho, trazemos uma breve biografia destes matemáticos e na sequência, em linguagem moderna, elucidamos a estratégia de resolução de Euler por meio de ferramentas da análise combinatória, o resultado final sobre o sucesso do sorteio do amigo oculto surge a partir do número encontrado por Euler e mais alguns instrumentos do Cálculo, fazendo-nos observar claramente como problemas do passado podem conectar-se com curiosidades atuais de modo que consegue motivar novas descobertas e resultados na Matemática.