A evolução da geometria euclidiana de Euclides a Proclo

Resumo

O assunto da crítica à axiomática euclidiana foi mormente tratado como um tópico da história das geometrias não euclidianas. Por mais que esse seja um tópico privilegiado dentro dessa história, essa abordagem não permite uma análise que para ele se volte exclusivamente e que seja capaz de revelar outras contribuições mais específicas a este assunto. O objetivo do presente estudo é fugir dessa prática e fornecer uma análise, a partir de uma pesquisa bibliográfica, cuja ferramenta principal de análise é o método semiótico peirceano, de como se deu a história da geometria euclidiana a partir da crítica a axiomática originalmente proposta por Euclides em seu Os Elementos que contribua para a concepção da geometria euclidiana como um objeto do conhecimento humano, que se transforma através de um processo evolutivo (ou genético) na medida em que é humanamente construído. Atingidos esses objetivos, influencia-se claramente certa prática pedagógica, na medida em que as conclusões a que se chega pela mencionada análise, envolvem determinada epistemologia que, por sua vez, orienta determinada concepção de Educação Matemática.