A CONSTRUÇÃO DA GEOMETRIA RACIONAL

Resumo

A Geometria apresentada no Tratado de Poncelet de 1822 é o que alguns autores irão denominar de Análise algébrica das figuras ou Análise Geométrica. Nosso objetivo é apresentar como alguns geômetras do início do séc. XIX desenvolveram os processos dessa Geometria. A Análise Algébrica e a Análise Geométrica são, entre outras, duas formas de abordagem de um problema em Geometria. No despertar do século XIX a Geometria tinha como abordagem principal a Análise, denominada como Análise Algébrica. Portanto, é de se suspeitar que a Análise algébrica das figuras não tenha tido de imediato um impacto no Ensino. Entretanto, a Análise algébrica das figuras, que esteve menos em evidência após o trabalho de Descartes até o fim do séc. XVIII, encontra, após a Revolução, um certo vigor no ensino, em particular sob o impulso decisivo de Monge. No início do sec. XIX surgem novos resultados tais como Transversais, Polo, Polar, Eixo radical, Ponto ideal, Similitude, etc, resultados que serão divulgados, principalmente, através de alguns periódicos como Journal de l’École polytechnique, Correspondance sur l’école Polytechnique, e os Annales de Mathématiques pures et appliquées, por alguns geômetras entre eles: Carnot, Monge, Servois, Brianchon, Poncelet, Gergonne, etc.  Esses novos resultados serão denominados por Poncelet de Geometria Racional.